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dc.creatorSilva, Bruno Pereira da-
dc.date.accessioned2019-02-04T19:39:30Z-
dc.date.available2019-02-04-
dc.date.available2019-02-04T19:39:30Z-
dc.date.issued2018-06-29-
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13213-
dc.description.abstractWe will study the construction of real numbers by two different methods. Firstly by Cauchy sequences, which is a shrewd and beautiful way of characterizing real numbers given our intuitive notion that such numbers can be used to represent points on a line, yet it is also possible to prove all the usual properties of these numbers. This construction is essentially done via an equivalence relationship established in the Cauchy’s set of rational sequences with the initial hypothesis that the ordered body of rational numbers is already known. The construction made by Dedekind cuts is essentially different, because in the place of the language of sequences it is used the language of sets, although the diference of language arrives at the same results on the algebraic properties of these sets. Finally we will see that there is only one complete ordered body, up to isomorphisms.pt_BR
dc.description.provenanceSubmitted by Eliane Freitas (elianneaninha@gmail.com) on 2019-02-04T19:39:30Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) Arquivototal.pdf: 4841809 bytes, checksum: 56ae60b64d021c33ed6131fbd9535aff (MD5)en
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2019-02-04T19:39:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) Arquivototal.pdf: 4841809 bytes, checksum: 56ae60b64d021c33ed6131fbd9535aff (MD5) Previous issue date: 2018-06-29en
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal da Paraíbapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rightsAttribution-NoDerivs 3.0 Brazil*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/*
dc.subjectNúmeros reaispt_BR
dc.subjectSequências de Cauchypt_BR
dc.subjectCortes de Dedekindpt_BR
dc.subjectReal numberspt_BR
dc.subjectSequences of Cauchypt_BR
dc.subjectCuts of Dedekindpt_BR
dc.titleConstrucão dos números reais por sequências de Cauchy e cortes de Dedekindpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.contributor.advisor1Ribeiro, Bruno Henrique Carvalho-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9043204013012953pt_BR
dc.creator.LattesLattes não recuperado em 04/02/2019.pt_BR
dc.description.resumoEstudaremos a construcão dos números reais por dois métodos distintos. Primeiramente por sequências de Cauchy o qual atende a noção intuitiva de que tais números podem ser utilizados para representar pontos em uma reta, por outro lado também seja possível provar todas as propriedades usuais desses números. Essa construção é feita essencialmente via uma relação de equivalência estabelecida no conjunto das sequências racionais de Cauchy, com a hipótese inicial de ser já conhecido o corpo ordenado dos números racionais. A outra construção feita por cortes de Dedekind é diferente, pois no lugar da linguagem de sequências usa-se a linguagem de conjuntos. Apesar da diferen¸ca de linguagem chega-se aos mesmos resultados sobre a ótica algébrica da estrutura desses conjuntos. Por fim veremos que existe apenas um corpo ordenado completo, a menos de isomorfismo.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentMatemáticapt_BR
dc.publisher.programMestrado Profissional em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUFPBpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADApt_BR
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Mestrado Profissional em Matemática

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