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metadata.dc.type: Dissertação
Title: O Método das Soluções Fundamentais com Expansão em Multipolos
metadata.dc.creator: Oliveira, Moisés Viana Felipe de
metadata.dc.contributor.advisor1: Faria, Jairo Rocha de
metadata.dc.contributor.advisor-co1: Rocha, Gerd Bruno da
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho apresentamos uma implementação do Método das Soluções Fundamentais (Method of Fundamental Solutions - MFS) combinado com o Método dos Multipolos Rápidos (Fast Multipole Method - FMM) a qual denominamos de MFS-FMM. Alguns experimentos numéricos foram realizados considerando-se um problema de Laplace de nido sobre um domínio bidimensional, onde o algoritmo proposto apresentou precisão compatível com a obtida através do MFS clássico. Destacamos, duas vantagens da solução dada pelo algoritmo proposto sobre o MFS: 1) menor custo computacional e 2) o sistema linear resultante demonstrou-se bem condicionado, ao contrário do que acontece com o MFS que necessita ser regularizado. Em particular, esta segunda vantagem é bastante relevante na presença de dados com ruídos, como ocorre no caso de problemas inversos, onde o MFS tem ocupado um papel de destaque em diversas aplicações
Abstract: In this work we present an implementation of Method Fundamental Solutions (MFS) combined with the method of Fast Multipole (FMM) which we call the MFS-FMM. Some numerical experiments were performed considering a Laplace problem de ned in a two-dimensional domain, where the algorithm presented accurately compatible with that obtained through the classic MFS. We highlight two advantages of the solution given by the algorithm on the MFS: 1) lower computational cost and 2) the resulting linear system proved to be well conditioned, the in contrest of what happens to the MFS that needs to be regularized. In particular, this second feature is and quite relevant in the presence of data with noise, as in the case of inverse problems, where MFS has played a prominent role in many applications.
Keywords: Método das soluções fundamentais
Método dos multipolos rápidos
Problema de Laplace
Regularização
Method of fundamental solutions
Fast Multipole Method
Laplace Problems
Regularization
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Paraíba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Informática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacional
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
metadata.dc.rights.uri: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/11730
Issue Date: 20-Oct-2016
Appears in Collections:Centro de Informática (CI) - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática Computacional

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