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metadata.dc.type: Tese
Title: p−parabolic submanifolds in certain spacetimes: rigidity, uniqueness and non-existence results
metadata.dc.creator: Roing, Fernanda
metadata.dc.contributor.advisor1: Lima Júnior, Eraldo Almeida
metadata.dc.contributor.advisor-co1: Medeiros, Adriano Alves de
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho nós apresentamos resultados de rigidez e unicidade para hiperfíces de curvatura média constante parabólicas e estáveis imersas em espaços-tempo Robertson Walker e Standard Static. Nós obtivemos algumas condições sob as quais uma hiperf¢ie nestes ambientes deve ser parabólica, bem como estável. A m de obter os resultados de unicidade, usamos algumas funções corte provenientes da parabolicidade juntamente com o operador estabilidade. Também, introduzimos o conceito de subvariedades totalmente presas e obtivemos alguns resultados de unicidade e nãoexistência quando a subvariedade é p-parabólica. Também apresentamos um lema do tipo Nishikawa a m de obter resultados do tipo Calabi-Berstein para superfícies no Robertson Walker generalizado.
Abstract: In this work we present rigidity and uniqueness results for parabolic and stable constant mean curvature hypersurfaces immersed in Generalized Robertson-Walker and Standard Static spacetimes. We obtained some conditions under which a hypersurface in these ambiences must be parabolic, as well as stable. In order to achieve the uniqueness results, we used some cut-o functions coming from the parabolicity jointly with the stability operator. Also, we introduced the concept of totally trapped submanifold and obtained some uniqueness and non-existence results when the submanifold is p-parabolic. We also presented a lemma of type Nishikawa in order to obtain CalabiBerstein type results for surfaces in Robertson-Walker Generalized spacetimes.
Keywords: Variedades p-parabólicas
GRW espaços-tempo
Hiperfícies estáveis
Hiperfícies CMC
p-parabolic manifolds
GRW spacetimes
Stable hypersurfaces
CMC hypersurfaces
Espaço-tempo
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Paraíba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
metadata.dc.rights.uri: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/15498
Issue Date: 22-Feb-2019
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