Repositório Institucional da UFPB
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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/21089| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Um estudo sobre polígonos em Z2 |
| Autor(es): | Silva, Leonardo da Costa |
| Primeiro Orientador: | Moraes, Elisandra de Fátima Gloss de |
| Resumo: | O objetivo desse trabalho é apresentar um estudo sobre os polígonos imersos em Z2 , uma vez que tanto os polígonos quanto a malha quadriculada estão presentes em diversos contextos na Educação Básica. O capítulo inicial traz conceitos básicos que servem de suporte para os resultados obtidos ao longo do trabalho. Em seguida mostra-se que, além dos quadrados, nenhum n-ágono regular pode ser imerso em Z2. Tratamos também da área de polígonos imersos em Z2, que pode ser facilmente calculada quando sabemos o número de pontos de Z2 localizados em seus lados e no seu interior, por meio do Teorema de Pick. Finalmente, trazemos a solução de um problema que trata da imersão de quadrados em Z2 e algumas aplicações do Teorema de Pick em questões extraídas de exames de diversos níveis acadêmicos. |
| Abstract: | The objective of the work is to present a study on the polygons immersed in Z2, since both the polygons and the grid are present in several contexts in Basic Education. The opening chapter provides basic concepts that support the results obtained throughout the work. Then, it is shown that, in addition to the squares, no regular n-agon can be immersed in Z2. We also deal with the area of polygons immersed in Z2, which can be easily calculated when we know the number of points of Z2 located on their sides and inside, through Pick’s Theorem. Finally, we bring the solution to a problem that deals with the immersion of squares in Z2 and some applications of Pick’s Theorem in questions extracted from exams of different academic levels. |
| Palavras-chave: | Polígonos em Z2 Área de polígonos Malha quadriculada Teorema de pick Polygons in Z2 Polygon area Grid Pick’s theorem |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Programa: | Mestrado Profissional em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
| URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/21089 |
| Data do documento: | 24-Mai-2021 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Mestrado Profissional em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
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