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metadata.dc.type: TCC
Title: Inferências e aplicações no modelo de regressão beta com dispersão variável
metadata.dc.creator: Oliveira, André Antonio
metadata.dc.contributor.advisor1: Souza, Tatiene Correia de
metadata.dc.contributor.referee1: Terra, Maria Lídia Coco
metadata.dc.contributor.referee2: Ferreira, Marcelo Rodrigo Portela
metadata.dc.description.resumo: A análise de regressão é uma das técnicas estatísticas mais utilizadas para investigar o comportamento de uma variável resposta quando o mesmo é influenciado por um conjunto de outras variáveis. Modelos de regressão beta são adequados para os casos em que a variável resposta está restrita ao intervalo (0; 1), a exemplo de taxas e proporções. O modelo de regressão beta com dispersão variável, que é o foco deste trabalho, é um tanto geral e contêm duas estruturas de regressão, a saber: para a média e dispersão/precisão. Estas estruturas de regressão contêm covariáveis, parâmetros desconhecidos e funções de ligação que permitem a modelagem dos parâmetros de interesse. Neste trabalho abordamos tanto a aplicação prática quanto teórica do modelo de regressão beta com dispersão variável. Em relação a abordagem prática, um dos nossos primeiros objetivos foi de avaliar e explicar a proporção de crianças obesas beneficiadas pelo Programa Bolsa Família nas regiões do Brasil através de variáveis relacionadas as condições sociais, econômicas, demográficas e nutricionais dos beneficiários do Bolsa Família nos municípios brasileiros. O principal resultado encontrado foi que em duas das cinco regiões do Brasil, a variável gasto per capita com o Bolsa Família foi significativa e apresentou influência positiva na obesidade, ou seja, nos municípios destas duas regiões que mais receberam benefícios do Bolsa Família houve uma tendência a apresentar uma maior proporção de crianças obesas, resultado este bastante preocupante e que exige atenção. Ainda abordando o tema obesidade, um segundo objetivo nosso foi de avaliar a proporção de adultos obesos nos Estados Unidos. Para isto, consideramos algumas variáveis relacionadas as condições sociais e nutricionais da população de 50 estados daquele país. Os resultados revelaram que os estados com maiores porcentagens de inatividade física tenderam a apresentar uma maior proporção de indivíduos obesos, enquanto que os estados com maior escore de bem estar tenderam a ter uma menor proporção. Adicionalmente, estimamos o impacto da inatividade física sobre a proporção média de adultos obesos e os resultados revelaram que o efeito deste impacto apresenta forma positiva para todos os possíveis valores de inatividade física. Por fim, um dos nossos últimos objetivos, agora abordando o enfoque teórico, foi de avaliar os efeitos de erros de especifica¸c~ao nas inferências do modelo de regressão beta com dispersão variável. Para a avaliação destes erros realizamos um estudo de simulação considerando diferentes cenários. Os resultados destas simulações revelaram que os erros de especifica¸c~ao envolvendo a estrutura de regressão do parâmetro de precisão apresentaram uma influência considerável nas inferências do modelo, indicando uma necessidade de maior atenção na modelagem desta estrutura.
Abstract: Regression analysis is one of the statistical techniques widely used to investigate the behavior of a response variable when it is influenced by a set of other variables. Beta regression models are suitable for cases where the response variable is restricted to the interval (0; 1), such as rates and proportions. The beta regression model with varying dispersion, which is the focus of this work, is somewhat general and contains two regression structures, namely: for the mean and dispersion/precision. These regression structures contain covariates, unknown parameters and link functions that allow the modeling of the parameters of interest. In this work we approach both the practical and theoretical application of the beta regression model with varying dispersion. Regarding the practical approach, one of our first objectives was to evaluate and explain the proportion of obese children benefited by the Bolsa Famılia Program in the regions of Brazil through variables related to the social, economic, demographic and nutritional conditions of Bolsa Família recipients in the municipalities of Brazil. The main result was that in two of the five regions of Brazil, the variable per capita spending with Bolsa Família was significant and had a positive influence on obesity, that is, in the municipalities of the two regions that received the most Bolsa Família benefits, there was a tendency to present a higher proportion of obese children, a result that is very worrying and requires attention. Still addressing the obesity topic, a second objective was to evaluate the proportion of obese adults in the United States. For this, we consider some variables related to the social and nutritional conditions of the population of 50 states in that country. The results showed that the states with the highest percentages of physical inactivity tended to present a higher proportion of obese individuals, where as states with higher values of well-being score tended to have a lower proportion. Additionally, we estimated the impact of physical inactivity on the average proportion of obese adults and the results showed that the effect of this impact is positive for all possible values of physical inactivity. Finally, one of our last objectives, now considering the theoretical approach, was to evaluate the effects of specification errors on the inferences of the beta regression model with varying dispersion. For the evaluation of these errors we performed a simulation study considering different scenarios. The results of these simulations showed that the specification errors involving the regression structure of the precision parameter had a considerable influence on the model inferences, indicating a need for more attention in the modeling of this structure.
Keywords: Análise de regressão
Modelo de regressão Beta
Análise de correlação
Obesidade
Dispersão variável
Regression analysis
Beta Regression Model
Correlation analysis
Obesity
Variable dispersion
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Paraíba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Estatística
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/2577
Issue Date: 24-May-2017
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