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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/2578| Tipo: | TCC |
| Título: | Regressão Wavelet aplicada ao modelo de regressão normal não linear |
| Autor(es): | Ferreira, Adenice Gomes de Oliveira |
| Primeiro Orientador: | Lima Neto, Eufrásio de Andrade |
| referee1 : | Ferreira, Marcelo Rodrigo Portela |
| referee2: | Terra, Maria Lídia Coco |
| Resumo: | Os métodos de regressão não linear representam uma relevante área de pesquisa devido a sua aplicabilidade em diversas áreas de conhecimento. Contudo, a escolha de uma função não linear, que melhor defina os dados não é uma tarefa fácil, quando a relação matemática entre a variável resposta e as independentes é desconhecida. Considerando a problemática da identificação de uma função não linear apropriada para ajuste de um modelo de regressão, o objetivo deste trabalho foi avaliar o desempenho do Modelo de Regressão Wavelet (MW) na detecção de funções não lineares. Desta forma, selecionou-se quatro funções não lineares, tomadas como verdadeiras, dentre um total de 25 funções disponíveis. Em seguida, foi realizado um estudo de simulação Monte Carlo, com 1000 réplicas, em 36 cenários distintos, variando as funções não lineares verdadeiras, o tamanho amostral e a intensidade da relação entre X e Y, avaliando-se a taxa de classificação correta do MW. Evidenciamos, nos cenários em que o tamanho amostral é maior e/ou a relação entre X e Y é mais forte, que o MW mostrou-se eficiente na detecção da função não linear geradora dos dados amostrais. Este resultado é análogo para os cenários com relação moderada. Contudo, nos cenários em que a relação não linear era leve, o MW apresentou seu pior desempenho em amostras menores (n=128), melhorando a taxa de acerto em amostras maiores. No geral, tem-se evidências de que o Modelo de Regressão Wavelet obteve ótimo desempenho na detecção de funções não lineares, principalmente quando considerada a medida comparativa Raiz da Média do Quadrado dos Erros (RMQE). Portanto, com base nos resultados obtidos, consideramos a utilização do MW como uma ferramenta importante para identificar a verdadeira função não linear, quando a mesma não é conhecida. |
| Abstract: | Nonlinear regression methods represent a relevant research field due your practical applicability in other áreas of knowledge. However, defining a nonlinear function, which best defines the data, is not an easy task when the mathematical relationship between the response variable and the independent variables is unksnown. Regarding the taste of how to find the best nonlinear function for a regression model, the aim of this work is to evaluate the performance of the Wavelet Regression Model (WM) in the detection of a true nonlinear function. Thus, four nonlinear functions, were selected from a total of 25 used in this work. Then, a Monte Carlo simulation study was performed, taking into account 1000 replicates, 36 different scenarios, four true nonlinear functions, three sample size and degrees of relationship between X and Y. We avaluate the true classification rate of the WM. We identify, in the scenarios where the sample size is larger and/or the relation between X and Y is moderate. However the WM presented a bad performance for small samples (n = 128), increasing the true classification rate when the sample size incrase. In general, there is evidence that the Wavelet Regression Model presented a good performance to detected the true nonlinear functions, specially for the Root Mean Square Error (RMSE) measure. There fore, based on these results we conclude that the WM is an important tool to identify the true nonlinear regression function when it is unknown. |
| Palavras-chave: | Análise de regressão Regressão Wavelet Análise de correlação Função não linear Regression analysis Wavelet regression |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Estatística |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/2578 |
| Data do documento: | 5-Jun-2017 |
| Aparece nas coleções: | TCC - Estatística |
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