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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/29945
Tipo: Dissertação
Título: Medidas de diagnóstico em modelos de regressão beta prime
Autor(es): Justino, Maria Eduarda da Cruz
Primeiro Orientador: Araújo, Tarciana Liberal Pereira de
Segundo Orientador: Souza, Tatiene Correia de
Resumo: No contexto de modelos para variável resposta contínua positiva, o modelo de regressão beta prime, proposto por Bourguignon et al. (2021), é atrativo para modelar dados positivos assimétricos. Na etapa de validação de um modelo de regressão, uma das técnicas de diagnóstico mais utilizada é a análise de resíduos. Para isso, é importante utilizar resíduos com propriedades conhecidas e que apresentem bom desempenho. Neste trabalho, realizamos um estudo detalhado dos resíduos no modelo de regressão BP. Com esse objetivo, além do resíduo quantílico e do resíduo de Pearson utilizados por Bourguignon et al. (2021), definimos os resíduos ponderado, ponderado padronizado (ESPINHEIRA et al., 2008) e Pearson padronizado (MCCULLAGH; NELDER, 1989) para tal modelo. Em seguida, avaliamos a distribuição empírica desses cinco resíduos em diferentes cenários do modelo de regressão BP e comparamos seus desempenhos para detectar erros de especificação. Simulações de Monte Carlo e aplicações a dados reais são utilizados para esse fim. Adicionalmente, investigamos o desempenho de algumas medidas de predição e de qualidade de ajuste como critérios de seleção de modelos na regressão BP. Nessa perspectiva, propomos o coeficiente de predição 𝑃2, baseado na estatística PRESS, e avaliamos o comportamento dessa medida e dos critérios do tipo pseudo-𝑅2 através de estudos de simulações de Monte Carlo, considerando diferentes cenários do modelo de regressão BP sob especificação correta e incorreta. Aplicações a dados reais são apresentadas para ilustrar o desempenho das medidas propostas.
Abstract: In the context of models for positive continuous response variables, the beta prime regression model, proposed by Bourguignon et al. (2021), is attractive to model asymmetrical positive data. In the validation stage of a regression model, one of the most commonly used diagnostic techniques is the analysis of residuals. For that, it is important to use residuals with known properties and that present good performance. In the present work, we performed a detailed study of the residuals in the BP regression model. To that end, in addition to the quantile residual and Pearson residual used by Bourguignon et al. (2021), we defined the weighted, standardized weighted (ESPINHEIRA et al., 2008) and standardized Pearson (MCCULLAGH; NELDER, 1989) residuals for this model. Afterward, we evaluate the empirical distribution of those five residuals in different scenarios of the BP regression model and compared their performances to detect misspecification. Studies of Monte Carlo simulations and applications to real data are used for that purpose. Furthermore, we investigated the performance of some prediction and goodness-of-fit measures as model selection criteria in BP regression. In this perspective, we propose the prediction coefficient 𝑃2, based on the PRESS statistic, and we evaluate the behavior of this measure and the pseudo-𝑅2 type criteria through Monte Carlo simulation studies, considering correct and incorrect specifications of the BP regression model in different scenarios. Applications to real data are presented to illustrate the performance of the proposed measures.
Palavras-chave: Matemática computacional
Medidas de predição
Simulação de Monte Carlo
PRESS
Resíduos - Matemática
Critérios de seleção de modelos
Computational mathematics
Prediction measures
Monte Carlo simulation
Waste - Mathematics
Model selection criteria
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal da Paraíba
Sigla da Instituição: UFPB
Departamento: Informática
Programa: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacional
Tipo de Acesso: Acesso aberto
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/29945
Data do documento: 23-Ago-2023
Aparece nas coleções:Centro de Informática (CI) - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática Computacional

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