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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/29945
Tipo: | Dissertação |
Título: | Medidas de diagnóstico em modelos de regressão beta prime |
Autor(es): | Justino, Maria Eduarda da Cruz |
Primeiro Orientador: | Araújo, Tarciana Liberal Pereira de |
Segundo Orientador: | Souza, Tatiene Correia de |
Resumo: | No contexto de modelos para variável resposta contínua positiva, o modelo de regressão beta prime, proposto por Bourguignon et al. (2021), é atrativo para modelar dados positivos assimétricos. Na etapa de validação de um modelo de regressão, uma das técnicas de diagnóstico mais utilizada é a análise de resíduos. Para isso, é importante utilizar resíduos com propriedades conhecidas e que apresentem bom desempenho. Neste trabalho, realizamos um estudo detalhado dos resíduos no modelo de regressão BP. Com esse objetivo, além do resíduo quantílico e do resíduo de Pearson utilizados por Bourguignon et al. (2021), definimos os resíduos ponderado, ponderado padronizado (ESPINHEIRA et al., 2008) e Pearson padronizado (MCCULLAGH; NELDER, 1989) para tal modelo. Em seguida, avaliamos a distribuição empírica desses cinco resíduos em diferentes cenários do modelo de regressão BP e comparamos seus desempenhos para detectar erros de especificação. Simulações de Monte Carlo e aplicações a dados reais são utilizados para esse fim. Adicionalmente, investigamos o desempenho de algumas medidas de predição e de qualidade de ajuste como critérios de seleção de modelos na regressão BP. Nessa perspectiva, propomos o coeficiente de predição 𝑃2, baseado na estatística PRESS, e avaliamos o comportamento dessa medida e dos critérios do tipo pseudo-𝑅2 através de estudos de simulações de Monte Carlo, considerando diferentes cenários do modelo de regressão BP sob especificação correta e incorreta. Aplicações a dados reais são apresentadas para ilustrar o desempenho das medidas propostas. |
Abstract: | In the context of models for positive continuous response variables, the beta prime regression model, proposed by Bourguignon et al. (2021), is attractive to model asymmetrical positive data. In the validation stage of a regression model, one of the most commonly used diagnostic techniques is the analysis of residuals. For that, it is important to use residuals with known properties and that present good performance. In the present work, we performed a detailed study of the residuals in the BP regression model. To that end, in addition to the quantile residual and Pearson residual used by Bourguignon et al. (2021), we defined the weighted, standardized weighted (ESPINHEIRA et al., 2008) and standardized Pearson (MCCULLAGH; NELDER, 1989) residuals for this model. Afterward, we evaluate the empirical distribution of those five residuals in different scenarios of the BP regression model and compared their performances to detect misspecification. Studies of Monte Carlo simulations and applications to real data are used for that purpose. Furthermore, we investigated the performance of some prediction and goodness-of-fit measures as model selection criteria in BP regression. In this perspective, we propose the prediction coefficient 𝑃2, based on the PRESS statistic, and we evaluate the behavior of this measure and the pseudo-𝑅2 type criteria through Monte Carlo simulation studies, considering correct and incorrect specifications of the BP regression model in different scenarios. Applications to real data are presented to illustrate the performance of the proposed measures. |
Palavras-chave: | Matemática computacional Medidas de predição Simulação de Monte Carlo PRESS Resíduos - Matemática Critérios de seleção de modelos Computational mathematics Prediction measures Monte Carlo simulation Waste - Mathematics Model selection criteria |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
Sigla da Instituição: | UFPB |
Departamento: | Informática |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacional |
Tipo de Acesso: | Acesso aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/29945 |
Data do documento: | 23-Ago-2023 |
Aparece nas coleções: | Centro de Informática (CI) - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática Computacional |
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