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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/37655| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Estimativas de Schauder |
| Autor(es): | Silva, Robson Lucas Soares da |
| Orientador: | Araújo, Damião Júnio Gonçalves |
| Orientador: | Farias, Diego Marcon |
| Orientador: | Pimentel, Edgard Almeida |
| Orientador: | Medeiros, Everaldo Souto de |
| Orientador: | Silva, Felipe Wallison Chaves |
| Resumo: | Neste trabalho, fizemos um estudo sobre regularidade de solu ̧c ̃oes de equa ̧c ̃oes di- ferenciais parciais de segunda ordem. Mais precisamente, na obten ̧c ̃ao de estimativas universais de regularidade C 2,α, conhecidas como estimativas de Schauder. Dividimos o trabalho em trˆes partes: na primeira parte, estudamos resultados de solu ̧c ̃oes C 2,α de Equa ̧c ̃oes de Poisson que s ̃ao α-H ̈older cont ́ınuas. Na segunda, estudamos a regulari- dade C 2,α de um operador linear el ́ıptico de segunda ordem, com coeficientes C α , por meio de uma estimativa interior. Por ́ultimo, estudamos a regularidade C 2,α de solu ̧c ̃oes no sentido de viscosidade para equa ̧c ̃oes de segunda ordem totalmente n ̃ao-lineares. |
| Abstract: | In this work, we study regularity of solutions of second order PDE’s. More precisely, we study universal C 2,α regularity estimates of solutions, which are also known as Schauder estimates. We divide the thesis in three parts: in the first part, we study results of C 2,α solutions of Poisson Equations which are a-priori α-H ̈older continuous. In the second part, we study C 2,α regularity of solutions of linear second order elliptic PDE’s, with C α coefficients, through an interior estimate. Finally, we study the C 2,α regularity of viscosity solutions of fully non-linear second order elliptic PDE’s. |
| Palavras-chave: | Estimativas de Schauder Equações diferenciais parciais elípticas Soluções de viscosidade Equações totalmente não-lineares Schauder estimates Partial differential equations Viscosity solutions Fully non-linear equations |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
| URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/37655 |
| Data do documento: | 24-Jul-2020 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| RobsonLucasSoaresDaSilva_Dissert_COM_Tarjamento.pdf | 2,13 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir | |
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