Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7393
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.creatorSousa., Mônica Paula de-
dc.date.accessioned2015-05-15T11:46:09Z-
dc.date.accessioned2018-07-21T00:27:24Z-
dc.date.available2014-07-02-
dc.date.available2018-07-21T00:27:24Z-
dc.date.issued2013-08-23-
dc.identifier.citationSOUSA., Mônica Paula de. Álgebras de Clifford: uma introdução à Geometria Spin. 2013. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2013.por
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7393-
dc.description.abstractIn this work we discuss the concepts and definitions that construct Clifford algebras focusing on a introduction the theory Spin Geometry. That s because the connection this two subject, enabling such algebras know the measure that helps to understand the definition of spin manifold, concept introductory the this special topic in Riemannian Geometry. We begin with the construction of Clifford algebras associated to infinite dimensional vector spaces, over any field, passing to associated with finite dimensional. we see the spinores groups, Pin and Spin, which characterize and show the relation with the twisted adjoint representation, homomorphism that, when restricted to these groups, has an important role in defining of a spin structure. As this definition works with representations of real Clifford algebras, restricted to spinors groups such algebras, we introduced them for soon afterwards consider such representations. We concluded approaching the necessary theory for us to show that those groups are also Lie groups (where we urged an intersection with the analysis) and double covering, to complete the concepts algebraic present in the definition of spin manifold.eng
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2015-05-15T11:46:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1473576 bytes, checksum: 7ed82fab94ed8434b60fff26580cd11e (MD5) Previous issue date: 2013-08-23eng
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2018-07-21T00:27:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1473576 bytes, checksum: 7ed82fab94ed8434b60fff26580cd11e (MD5) arquivototal.pdf.jpg: 2885 bytes, checksum: a0d7e3e6cabbf6256a0b189140d61e02 (MD5) Previous issue date: 2013-08-23en
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES-
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal da Paraí­bapor
dc.rightsAcesso abertopor
dc.subjectMatemáticapor
dc.subjectÁlgebras de Cliffordpor
dc.subjectGeometria Spinpor
dc.subjectClifford Algebraseng
dc.subjectPin and Spin groupseng
dc.subjectDouble coveringseng
dc.titleÁlgebras de Clifford: uma introdução à Geometria Spinpor
dc.typeDissertaçãopor
dc.contributor.advisor1Tuesta, Napoleón Caro-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2522358502756972por
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/4315574473061402por
dc.description.resumoNo presente trabalho abordamos os conceitos e definições que constroem as álgebras de Clifford com foco em uma linha de estudo de quem se inicia na teoria de Geometria Spin. Isso devido a intima ligação desses dois assunto, permitindo conhecer tais álgebras à medida que se auxilia a compreensão da definição de variedade spin, conceito introdutório desse tópico especial em Geometria Riemanniana. Iniciamos com a construção das álgebras de Clifford associadas a espaços vetoriais de dimensão infinita, sobre um corpo qualquer, passando àquelas associadas aos de dimensão finita. Fazemos o mesmo com os grupos Pin e Spin, os quais caracterizamos e mostramos a relação com a representação adjunta torcida, aplicação que, quando restrita a esses grupos, tem papel importante na definição de uma estrutura spin. Como tal definição trabalha com representações das álgebras de Clifford reais, restritas aos grupos spinores dessas Cliffords, as apresentamos para em seguida conceituarmos tais representações. Finalizamos, para completar os conceitos algébricos presente na definição de variedade spin, abordando a teoria necessária para mostrarmos que esses grupos são também grupos de Lie (onde instigamos uma interseção com a análise, destacando os enlaces com outras teorias) e recobrimentos duplos.por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.departmentMatemáticapor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapor
dc.publisher.initialsUFPBpor
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.thumbnail.urlhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/retrieve/15791/arquivototal.pdf.jpg*
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
arquivototal.pdf1,44 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.