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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7450
Tipo: | Tese |
Título: | Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito |
Autor(es): | Aires, José Fernando Leite |
Primeiro Orientador: | Souto, Marco Aurelio Soares |
Resumo: | Neste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência de soluções positivas para algumas classes de equações de Schrödinger quasilineares, com hipóteses sobre o potencial que o possibilita se anular no infinito. Afim de usarmos métodos variacionais na obtenção de nossos resultados, aplicamos mudança de variáveis para reduzirmos as equações quasilineares a equações semilineares. Os funcionais associados a essas novas equações estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos e em espaços tipo Orlicz e satisfazem as propriedades geométricas do Teorema do Passo da Montanha. Ainda utilizamos a técnica de penalização de Del Pino e Felmer e o método de iteração de Moser para obtenção de estimativas, fundamentais para o nosso estudo, na norma L1. |
Abstract: | In this work we study questions related to the existence of positive solutions for some classes of quasilinear Schrödinger equations, with hypotheses on the potential that permit this potential to vanish at infinity. In order to use variational methods to obtain our results, we make some changes of variables to obtain some semilinear equations, whose associated functionals are well defined in a classical Sobolev spaces. We also work with these equations on an Orlicz type space whose energy functional satisfy the geometric properties of the Mountain Pass Theorem. We still use the penalty technique due to Del Pino and Felmer and the Moser iteration method to obtain estimates in L1 norm, which are fundamental to our study. |
Palavras-chave: | Equações de Schrödinger quasilineares Crescimento quasicrítico Potenciais se anulando Quasilinear Schrödinger equation Quasicritical growth Vanishing potentials |
CNPq: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | BR |
Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
Sigla da Instituição: | UFPB |
Departamento: | Matemática |
Programa: | Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática |
Citação: | AIRES, José Fernando Leite. Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. 2014. 108 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2014. |
Tipo de Acesso: | Acesso aberto |
URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7450 |
Data do documento: | 5-Set-2014 |
Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa Associado de Pós Graduação em Matemática |
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