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metadata.dc.type: Tese
Title: Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito
metadata.dc.creator: Aires, José Fernando Leite
metadata.dc.contributor.advisor1: Souto, Marco Aurelio Soares
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência de soluções positivas para algumas classes de equações de Schrödinger quasilineares, com hipóteses sobre o potencial que o possibilita se anular no infinito. Afim de usarmos métodos variacionais na obtenção de nossos resultados, aplicamos mudança de variáveis para reduzirmos as equações quasilineares a equações semilineares. Os funcionais associados a essas novas equações estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos e em espaços tipo Orlicz e satisfazem as propriedades geométricas do Teorema do Passo da Montanha. Ainda utilizamos a técnica de penalização de Del Pino e Felmer e o método de iteração de Moser para obtenção de estimativas, fundamentais para o nosso estudo, na norma L1.
Abstract: In this work we study questions related to the existence of positive solutions for some classes of quasilinear Schrödinger equations, with hypotheses on the potential that permit this potential to vanish at infinity. In order to use variational methods to obtain our results, we make some changes of variables to obtain some semilinear equations, whose associated functionals are well defined in a classical Sobolev spaces. We also work with these equations on an Orlicz type space whose energy functional satisfy the geometric properties of the Mountain Pass Theorem. We still use the penalty technique due to Del Pino and Felmer and the Moser iteration method to obtain estimates in L1 norm, which are fundamental to our study.
Keywords: Equações de Schrödinger quasilineares
Crescimento quasicrítico
Potenciais se anulando
Quasilinear Schrödinger equation
Quasicritical growth
Vanishing potentials
metadata.dc.subject.cnpq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal da Paraí­ba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática
Citation: AIRES, José Fernando Leite. Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. 2014. 108 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2014.
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7450
Issue Date: 5-Sep-2014
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa Associado de Pós Graduação em Matemática

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