Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/8027
metadata.dc.type: Dissertação
Title: Classificação de soluções de algumas equações elípticas não lineraes
metadata.dc.creator: Barboza, Eudes Mendes
metadata.dc.contributor.advisor1: Bezerra do Ó, João Marcos
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho, classificamos as soluções da equação u + feu = 0 em R2 ou R2 +. Para isso, utilizamos basicamente o Método dos Planos Móveis e o Método das Esferas Móveis, garantindo, sob certas condições a monotonicidade e a simetria radial da solução. O primeiro método foi usado para estudarmos o caso f 1, em R2 com RR2 eu finito. O outro foi utilizado para verificar que a equação não tem solução quando f é uma função contínua, radialmente simétrica e monótona na região em que tem imagem positiva e não constante. Este último método também foi aplicado no estudo do problema ( u + eu = 0 em R2 +; @u @t = ceu=2 sobre @R2 +; para = 1; = 􀀀1 ou = 0, modificando as condições em relação a finitude das integrais RR2 + eu e R@R2 + eu=2. Na maioria dos casos em que a equação tem solução, verificamos que esta era a radialmente simétrica. A partir dessa simetria, transformamos nas equações diferenciais parciais em equações diferenciais ordinárias e podemos classificar suas soluções.
Abstract: In this work, we classify the solutions of the equation u + fue = 0 in R2 or R2 +. For this, we use basically the Moving Planes Method and and Moving Spheres Method. These methods ensure monotonicity and radial symmetry of the solution under certain conditions. The first method was used to study the case f 1 in R2 when RR2 eu is finite. The other was used to verify that the equation has no solution when f is a continuous function and radially symmetric, monotone in the region which has positive image and not constant. The latter method was also applied to the study of the problem ( u + eu = 0 em R2 +; @u @t = ceu=2 sobre @R2 +; for = 1; = 􀀀1 or = 0, modifying the conditions under the finiteness of RR2 + eu and R@R2 + eu=2. In most cases, when the equation has the solution, it was verified that the radially symmetrical. From this symmetry, we transform our Partial Differential Equations for Ordinary Differential Equations and we classify their solutions.
Keywords: Equações Diferenciais Parciais
Partial Differential Equations
Método dos Planos Móveis
Método das Esferas Móveis
Moving Planes Method and Moving Spheres Method
metadata.dc.subject.cnpq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Paraíba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citation: BARBOZA, Eudes Mendes. Classificação de soluções de algumas equações elípticas não lineraes, 2013. 124 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013.
metadata.dc.rights: Acesso aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/8027
Issue Date: 26-Jul-2013
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
arquivototal.pdf1,79 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.