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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/8039| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Álgebra de Clifford: classificações e representações |
| Autor(es): | Farias, José Ginaldo de Sousa |
| Primeiro Orientador: | Tuesta, Napoleón Caro |
| Resumo: | Neste trabalho, estudamos as ´algebras de Clifford Cl(V, ) associadas aos espa¸cos quadr´aticos (V, ), de maneira universal, construtiva e como quantiza¸c˜ao da ´algebra exterior. Classificamos todas as ´algebras de Clifford associadas as espa¸cos quadr´aticos de Minkowski (Rp+q, p,q), onde p,q(u) = u21 + ... + u2 p − (u2 p+1 + ... + u2 p+q), u = (u1, ..., up+q) ∈ Rp+q, as quais denotamos por Clp,q, bem como suas complexifica¸c˜oes. Para tanto, usaremos resultados importantes como o teorema da periodicidade de Carton/Bott. Al´em disso, estudamos as suas representa¸c˜oes, destacando a Representa¸c˜ao Adjunta Torcida, as Representa ¸c˜oes Spin e Semi-Spin e por meio do n´umero de Radon-Hurwitz estudamos as representa¸c˜oes das ´algebras Cl0,k. |
| Abstract: | In this paper, we study Clifford algebras so universal and constructive as quantization of exterior algebra, we classify all Clifford algebras associated with the quadratic Minkowski spaces (Rp+q, p,q), where p,q(u) = u21 +...+u2 p −(u2 p+1 +...+u2 p+q), u = (u1, ..., up+q) ∈ Rp+q, which we denote by Clp,q, as well as their complexifications. To do so, we use important results as the periodicity theorem Carton / Bott. The, we study their representations, emphasizing the Twisted Adjoint Representataion, Spin Representation and the Spin-Half Representation moreover using the number of Radon-Hurwitz we study representations of the algebras Cl0,k. |
| Palavras-chave: | Algebras de Clifford Grupo Pin e Spin Representacões e classificacões |
| CNPq: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | FARIAS, José Ginaldo de Souza. Álgebra de Clifford: classificações e representações, 2013. 92 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013. |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/8039 |
| Data do documento: | 30-Ago-2013 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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