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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Álgebra de Clifford: classificações e representações
metadata.dc.creator: Farias, José Ginaldo de Sousa
metadata.dc.contributor.advisor1: Tuesta, Napoleón Caro
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho, estudamos as ´algebras de Clifford Cl(V, ) associadas aos espa¸cos quadr´aticos (V, ), de maneira universal, construtiva e como quantiza¸c˜ao da ´algebra exterior. Classificamos todas as ´algebras de Clifford associadas as espa¸cos quadr´aticos de Minkowski (Rp+q, p,q), onde p,q(u) = u21 + ... + u2 p − (u2 p+1 + ... + u2 p+q), u = (u1, ..., up+q) ∈ Rp+q, as quais denotamos por Clp,q, bem como suas complexifica¸c˜oes. Para tanto, usaremos resultados importantes como o teorema da periodicidade de Carton/Bott. Al´em disso, estudamos as suas representa¸c˜oes, destacando a Representa¸c˜ao Adjunta Torcida, as Representa ¸c˜oes Spin e Semi-Spin e por meio do n´umero de Radon-Hurwitz estudamos as representa¸c˜oes das ´algebras Cl0,k.
Abstract: In this paper, we study Clifford algebras so universal and constructive as quantization of exterior algebra, we classify all Clifford algebras associated with the quadratic Minkowski spaces (Rp+q, p,q), where p,q(u) = u21 +...+u2 p −(u2 p+1 +...+u2 p+q), u = (u1, ..., up+q) ∈ Rp+q, which we denote by Clp,q, as well as their complexifications. To do so, we use important results as the periodicity theorem Carton / Bott. The, we study their representations, emphasizing the Twisted Adjoint Representataion, Spin Representation and the Spin-Half Representation moreover using the number of Radon-Hurwitz we study representations of the algebras Cl0,k.
Keywords: Algebras de Clifford
Grupo Pin e Spin
Representacões e classificacões
metadata.dc.subject.cnpq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Paraíba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citation: FARIAS, José Ginaldo de Souza. Álgebra de Clifford: classificações e representações, 2013. 92 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013.
metadata.dc.rights: Acesso aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/8039
Issue Date: 30-Aug-2013
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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