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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Construção do corpo dos números reais via cortes de Dedekind
metadata.dc.creator: Xavier, Valmir Heráclito Nascimento
metadata.dc.contributor.advisor1: Pereira, Miriam da Silva
metadata.dc.contributor.advisor-co1: Bezerra, Flank David Morais
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho, apresentamos a noção de cortes de Dedekind motivados pelo estudo da equação polinomial x2 = 2 no corpo dos nu´meros racionais. Introduzimos as operações de adição, multiplicação entre cortes, bem como, a noção de valor absoluto e uma relação de ordem entre cortes. Provamos que o conjunto dos cortes de Dedekind munido das operacões de adição e multiplicação possui estrutura de corpo ordenado. Apresentamos a construção do corpo dos números reais explorando o fato de que o corpo dos cortes de Dedekind é ordenado e completo.
Abstract: In this work, we present the notion of Dedekind cuts motivated by the study of the polynomial equation x2 = 2 in the fields of rational numbers. We introduce the operations of addition and multiplication between cuts, as well as the notion of absolute value and order relation between cuts. We prove that the set of Dedekind cuts equippaded with the operations of addition and multiplication is an ordered field. We present the construction of the field of the real numbers by exploring the fact that the field of the Dedekind cuts are ordered and complete.
Keywords: Corpo dos números racionais
Cortes de Dedeking
Corpos algébricos
Feld of the ractional numbers
Feld of the real numbers
Dedekind cuts, algebraic fields
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Paraíba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Física
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Física
metadata.dc.rights: Acesso aberto
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
metadata.dc.rights.uri: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/12804
Issue Date: 30-Aug-2017
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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