Repositório Institucional da UFPB
Use este identificador para citar ou linkar para este item:
https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/12804| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Construção do corpo dos números reais via cortes de Dedekind |
| Autor(es): | Xavier, Valmir Heráclito Nascimento |
| Primeiro Orientador: | Pereira, Miriam da Silva |
| Primeiro Coorientador: | Bezerra, Flank David Morais |
| Resumo: | Neste trabalho, apresentamos a noção de cortes de Dedekind motivados pelo estudo da equação polinomial x2 = 2 no corpo dos nu´meros racionais. Introduzimos as operações de adição, multiplicação entre cortes, bem como, a noção de valor absoluto e uma relação de ordem entre cortes. Provamos que o conjunto dos cortes de Dedekind munido das operacões de adição e multiplicação possui estrutura de corpo ordenado. Apresentamos a construção do corpo dos números reais explorando o fato de que o corpo dos cortes de Dedekind é ordenado e completo. |
| Abstract: | In this work, we present the notion of Dedekind cuts motivated by the study of the polynomial equation x2 = 2 in the fields of rational numbers. We introduce the operations of addition and multiplication between cuts, as well as the notion of absolute value and order relation between cuts. We prove that the set of Dedekind cuts equippaded with the operations of addition and multiplication is an ordered field. We present the construction of the field of the real numbers by exploring the fact that the field of the Dedekind cuts are ordered and complete. |
| Palavras-chave: | Corpo dos números racionais Cortes de Dedeking Corpos algébricos Feld of the ractional numbers Feld of the real numbers Dedekind cuts, algebraic fields |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Física |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Física |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
| URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/12804 |
| Data do documento: | 30-Ago-2017 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| Arquivototal.pdf | Arquivo total | 709,77 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Este item está licenciada sob uma
Licença Creative Commons
