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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13378
Tipo: Dissertação
Título: Otimização de estruturas através de uma técnica de programação semidefinida de grande porte
Autor(es): Castro, André Francisco Coêlho
Primeiro Orientador: Massera, José Miguel Aroztegui
Resumo: As técnicas de programação semidefinida, que permitem lidar com problemas de otimização sujeitos a restrições matriciais, são muito e cientes quando se trata de aplicações em otimização estrutural. Utilizando-se destas técnicas, o presente trabalho apresenta um novo algoritmo numérico, o FDIPA-GSDP(3), pertencente a família FDIPA-SDP-NL, capaz de resolver problemas estruturais de grande porte. Seu diferencial está na formulação de um novo sistema de Newton, cuja função é encontrar uma direção que seja ao mesmo tempo de descida e viável, com dimensões bem reduzidas em relação ao das versões anteriores, o que facilita o seu armazenamento em memória e torna possível sua aplicação em problemas que requerem um grande número de elementos na discretização da estrutura. Com a finalidade de mostrar o desempenho deste algoritmo, apresentam-se resultados numéricos de aplicações das técnicas desenvolvidas em um problema clássico de otimização estrutural: a maximização da frequência natural de estruturas sujeito a restrições de volume e complacência.
Abstract: The semidefinite programming techniques, which allow to work with optimization problems subject to matrix constraints, are very efficient in structural optimization applications. Using these techniques, the present dissertation presents a new numerical algorithm, the FDIPA-GSDP(3), belonging to the family FDIPA-SDP-NL, capable to solve large optimization problems. Its differential is in the formulation of a new Newton system, whose function is to find a direction that is at the same time descent and viable, with dimensions quite reduced compared to previous versions, which facilitates their storage in memory and makes possible its application in problems that require a great number of elements in the discretization of the structure. In order to show the performance of this algorithm, numerical results of the applications developed in a classical problem of structural optimization are presented: maximization of the natural frequency of structures subject to volume and compliance constraints.
Palavras-chave: programação semidefinida
algoritmo de pontos interiores por direções viáveis
maximização da frequência natural de estruturas mecânicas
semidefinite programming
feasible direction interior point algorithm
maximization of the natural frequency of mechanical structures
Modelagem matemática e computacional
Programação semidefinida
Algoritmo de pontos interiores
Otimização estrutural
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal da Paraíba
Sigla da Instituição: UFPB
Departamento: Informática
Programa: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacional
Tipo de Acesso: Acesso aberto
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13378
Data do documento: 28-Fev-2018
Aparece nas coleções:Centro de Informática (CI) - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática Computacional

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