Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13387
metadata.dc.type: Dissertação
Title: Técnicas para estimação de expoentes de Lyapunov em sistemas dinâmicos nâo-lineares
metadata.dc.creator: Galdino, Vanlex Gomes
metadata.dc.contributor.advisor1: Cavalcante, Hugo Leonardo Davi de Souza
metadata.dc.description.resumo: A estabilidade de trajetórias no espaço de fase de um sistema dinâmico pode ser caracterizada com o uso dos expoentes característicos de Lyapunov. Em situações simples, estes expoentes correspondem aos autovalores da equação de movimento linearizada. Entretanto, para trajetórias complexas que aparecem em muitos sistemas não lineares, particularmente na ocorrência de caos, a determinação e a própria conceituação de estabilidade e dos valores destes expoentes é mais um elusiva, ao ponto de criar dificuldades técnicas. Este trabalho faz uma revisão didática apresentando e explicando os conceitos de estabilidade e dos expoentes de Lyapunov, discutindo sua aplicação na caracterização de sistemas dinâmicos não-lineares e propõe um estudo sobre as técnicas de cálculo destes expoentes. Para ilustar este estudo, analisamos alguns sistemas específicos, de Lorenz e Rössler, e discorremos sobre as propriedades que podem ser inferidas a partir do estudo realizado.
Abstract: Thestability of trajectories in the phase space of a dynamical system can be characterized through Lyapunov characteristic exponents. In simple situations, these exponents correspond to the eigenvalues of the linearized equation of motion. However, for complex trajectories occurring in many nonlinear systems, specially during the occurrence of chaos, the determination and the very concept of stability and of the values of those exponents becomes more elusive, creating technical difficulties. This work makes a pedagogical review, presenting and explaining the concepts of stability, and Lyapunov exponents, discusses its application to the characterization of nonlinear dynamical systems, and proposes a study about the techniques do evaluate those exponents. To illustrate this study, we analyze some specific systems, such as Lorenz’s and Rössler, and discuss the properties that can be inferred from our study.
Keywords: Matemática
Sistemas dinâmicos -Caracterização
Expoentes de Lyapunov
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Paraíba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Informática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacional
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
metadata.dc.rights.uri: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13387
Issue Date: 23-Feb-2018
Appears in Collections:Centro de Informática (CI) - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática Computacional

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Arquivototal.pdfArquivo total45,76 MBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons