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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13387
Tipo: Dissertação
Título: Técnicas para estimação de expoentes de Lyapunov em sistemas dinâmicos nâo-lineares
Autor(es): Galdino, Vanlex Gomes
Primeiro Orientador: Cavalcante, Hugo Leonardo Davi de Souza
Resumo: A estabilidade de trajetórias no espaço de fase de um sistema dinâmico pode ser caracterizada com o uso dos expoentes característicos de Lyapunov. Em situações simples, estes expoentes correspondem aos autovalores da equação de movimento linearizada. Entretanto, para trajetórias complexas que aparecem em muitos sistemas não lineares, particularmente na ocorrência de caos, a determinação e a própria conceituação de estabilidade e dos valores destes expoentes é mais um elusiva, ao ponto de criar dificuldades técnicas. Este trabalho faz uma revisão didática apresentando e explicando os conceitos de estabilidade e dos expoentes de Lyapunov, discutindo sua aplicação na caracterização de sistemas dinâmicos não-lineares e propõe um estudo sobre as técnicas de cálculo destes expoentes. Para ilustar este estudo, analisamos alguns sistemas específicos, de Lorenz e Rössler, e discorremos sobre as propriedades que podem ser inferidas a partir do estudo realizado.
Abstract: Thestability of trajectories in the phase space of a dynamical system can be characterized through Lyapunov characteristic exponents. In simple situations, these exponents correspond to the eigenvalues of the linearized equation of motion. However, for complex trajectories occurring in many nonlinear systems, specially during the occurrence of chaos, the determination and the very concept of stability and of the values of those exponents becomes more elusive, creating technical difficulties. This work makes a pedagogical review, presenting and explaining the concepts of stability, and Lyapunov exponents, discusses its application to the characterization of nonlinear dynamical systems, and proposes a study about the techniques do evaluate those exponents. To illustrate this study, we analyze some specific systems, such as Lorenz’s and Rössler, and discuss the properties that can be inferred from our study.
Palavras-chave: Matemática
Sistemas dinâmicos -Caracterização
Expoentes de Lyapunov
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal da Paraíba
Sigla da Instituição: UFPB
Departamento: Informática
Programa: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacional
Tipo de Acesso: Acesso aberto
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13387
Data do documento: 23-Fev-2018
Aparece nas coleções:Centro de Informática (CI) - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática Computacional

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