Repositório Institucional da UFPB
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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13867| Tipo: | TCC |
| Título: | Os números complexos e suas aplicações na eletricidade : estudo de caso nas séries secundárias |
| Autor(es): | Santos, Douglas Macketena dos |
| Primeiro Orientador: | Duarte Filho, Jorge Costa |
| Resumo: | Nosso trabalho consiste em um estudo sobre os números complexos e suas aplicações no campo da eletricidade para turmas secundaristas, seja no ensino regular quanto no ensino técnico. Os fenômenos, sempre tiveram assim como o universo, a inquietude de serem explicados pelos matemáticos. Equações de diversos graus, já eram estudadas por matemáticos, por necessidades práticas para tentar responder a estas questões. Historicamente, o conjunto dos números complexos, na forma tradicional, foi estudado, graças à enorme contribuição do matemático Cardano (1501 - 15796). Esse grande matemático mostrou que mesmo com valores negativos em raízes quadradas – em um dos seus termos – seria possível obter uma solução aceitável para uma equação de grau dois: x^2 – 10x + 40 = 0. A título de rigor, outros matemáticos contribuíram divinamente na formalização rigorosa como Friedrich Gauss (1777 - 1855). Logicamente, com tantas contribuições e vários estudos nestas resoluções de equações, é que surgiram de fato, os números complexos e todas as fundamentações teóricas sobre a sua formalização. Verifica-se também, que o conjunto dos números complexos, é o que possui maior cardinalidade, por possuir todos os outros conjuntos intrinsecamente. Também, observa-se que é necessário compreender as operacionalizações entre (aritmética, trigonometria e algébrica) no envolvimento desses conjuntos. Nosso estudo traz contribuições de Araújo (2006) no que tange as indagações dos alunos quanto às aulas expositivas, e o desenvolvimento de conceitos na aprendizagem, Ferreira (2006) nas questões das raízes quadradas de números negativos, Santos (2008) onde se trata da noção clara de números complexos em situações problemas, e na formalização do currículo escolar, Silva (2005) onde permeia as aplicações dos números complexos nas ciências e nas engenharias e, por fim, as contribuições de Guy Brousseau nas construções de situações problemas relacionados à recontextualização e, ao sentido da aprendizagem. |
| Abstract: | Our work consists of a study on the complex numbers and their applications in the field of electricity for secondary classes, whether in regular or technical education. The phenomena have always had as the universe, the uneasiness to be explained by the mathematicians. Equations of varying degrees were already studied by mathematicians, by practical needs to try to answer these questions. Historically, the set of complex numbers, in the traditional form, was studied, thanks to the great contribution of the mathematician Cardano (1501 - 15796). This great mathematician showed that even with negative values in square roots - in one of his terms - it would be possible to obtain an acceptable solution for a two degree equation: x ^ 2 - 10x + 40 = 0. As a matter of fact, other mathematicians contributed divinely in the strict formalization like Friedrich Gauss (1777 - 1855). Of course, with so many contributions and various studies in these resolutions of equations, it is that in fact the complex numbers and all the theoretical foundations on their formalization have arisen. It is also verified that the set of complex numbers is the one with the highest cardinality, because it has all the other sets intrinsically. Also, it is observed that it is necessary to understand the operations between (arithmetic, trigonometry and algebra) in the involvement of these sets. Our study brings contributions from Araújo (2006) regarding the students' questions about expository classes, and the development of learning concepts, Ferreira (2006) on the questions of the square roots of negative numbers, Santos (2008) a clear notion of complex numbers in problem situations, and the formalization of the school curriculum, Silva (2005), where the applications of complex numbers in the sciences and engineering are permeated, and finally, the contributions of Guy Brousseau in the construction of situations related to recontextualization and to the meaning of learning |
| Palavras-chave: | Números complexos Resolução de problemas Eletricidade |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Ciências Exatas e da Saúde |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13867 |
| Data do documento: | 10-Dez-2018 |
| Aparece nas coleções: | TCC - Matemática (EAD coleção) |
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