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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/26204| Tipo: | Tese |
| Título: | Unimodular multilinear forms on sequence spaces and summability principles |
| Autor(es): | Santos, Lisiane Rezende dos |
| Primeiro Orientador: | Albuquerque, Nacib André Gurgel e |
| Resumo: | Este trabalho está dividido em duas partes. Inicialmente investigamos a existência de formas unimodulares (complexas ou reais) com coeficientes de módulo 1 com norma relativamente pequena em espaços (Fórmula). Melhoramos a estimativa superior da norma sup da desigualdade de Kahane–Salem–Zygmund para formas multilineares: dados inteiros (Fórmula), existe uma aplicação m-linear (Fórmula) é constante. Esta estimativa é usada para respondermos, de forma definitiva, o comportamento assintótico do ínfimo das normas de formas unimodulares em (Fórmula). A segunda parte trata de temas de somabilidade de operadores multilineares. Investigamos uma recente técnica introduzida por Pellegrino et al. [56] para obter um princípio de regularidade em espaços de sequências e, como aplicação, aprimoramos um resultado de inclusão para operadores somantes. Em seguida, no Capítulo 3, tratamos de uma noção geral de somabilidade (operadores Λ–somantes) que unifica as noções de somabilidade múltipla e absoluta para operadores multilineares, onde fornecemos um resultado geral de inclusão que engloba os correspondentes resultados de cada classe. Aplicações à teoria da desigualdade multilinear de Hardy– Littlewood são obtidas em ambos contextos. |
| Abstract: | This work is divided into two parts. Initially, we investigate the existence of unimodular (complex or real) forms with relatively small norms on (Fórmula) spaces. We improve the sup norm upper estimate in Kahane–Salem–Zygmund inequality for multilinear forms: given positive (Fórmula) there exists an m-linear map (Fórmula) where (Fórmula) is a constant. This norm estimate is used to offer a definitive answer to the asymptotic behavior from infimum of norms of unimodular forms on (Fórmula). The second part concerns the summability of operators and related subjects. We apply a recent technique introduced by Pellegrino et al. [56] to obtain an improved regularity principle on sequence spaces and an inclusion theorem for summing operators. Next, we deal with a general summability notion (Λ–summing operators, see Chapter 3) that unifies the multiple and absolutely summing operators. A general inclusion theorem that encompasses the correspondent result on each class is provided. We also obtain applications to the multilinear Hardy–Littlewood inequality in both contexts. |
| Palavras-chave: | Desigualdade de Kahane–Salem–Zygmund Formas unimodulares Estimativas assintóticas Operadores somantes Teorema de inclusão Princípio de regularidade Desigualdade de Hardy–Littlewood Kahane–Salem–Zygmund inequality Asymptotic estimates Unimodular forms Summing operators Inclusion theorems Regularity principle Hardy–Littlewood inequality |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto |
| URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/26204 |
| Data do documento: | 27-Ago-2020 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
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