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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/30538
Tipo: | Dissertação |
Título: | Correções da estatística da razão de verossimilhanças em modelos de regressão beta prime |
Autor(es): | Campos, Joaquim de Souza |
Primeiro Orientador: | Pereira, Tarciana Liberal |
Primeiro Coorientador: | Souza, Tatiene Correia de |
Resumo: | A presente dissertação trata da correção de Skovgaard para a estatística da razão de verossilhanças aplicada ao modelo de regressão beta prime reparametrizado em μ e ϕ por BOURGUIGNON et al. (2018). Para testar hipóteses sobre parâmetros de um modelo de regressão, o teste da razão de Verossimilhanças é um dos mais utilizados, por sua simplicidade. O modelo de regressão Beta Prime é conveniente para modelar dados assimétricos, e é uma alternativa aos Modelos Lineares Generalizados (MLG) quando os dados apresentam assimetria. O teste pode ser significativamente distorcido caso a amostra não seja suficientemente grande. Além disso, é importante ressaltar que a distribuição qui-quadrado, χ2, pode não ser uma boa aproximação para a distribuição nula exata da estatística de razão de verossimilhanças em amostras de tamanho pequeno ou moderado. Para melhorar essa aproximação, a estratégia usual é substituir a estatística de razão de verossimilhanças por suas versões corrigidas. Para avaliar o desempenho da estatística corrigida foram realizadas simulações de Monte Carlo. Por fim, são apresentadas duas aplicações a dados reais. |
Abstract: | This dissertation deals with Skovgaard’s correction for the likelihood ratio statistic applied to the reparametrized beta prime regression model in terms of μ and ϕ by BOURGUIGNON et al. (2018). The likelihood ratio test is one of the most commonly used methods for testing hypotheses about parameters in a regression model due to its simplicity. The Beta Prime regression model is convenient for modeling asymmetric data and serves as an alternative to Generalized Linear Models (GLM) when dealing with skewed data. However, the test can be significantly distorted when the sample size is not large enough. Additionally, it is essential to note that the chi-squared distribution, χ2, may not be a good approximation for the exact null distribution of the likelihood ratio statistic in samples of small or moderate sizes. To improve this approximation, the usual strategy is to replace the likelihood ratio statistic with its corrected versions. Monte Carlo simulations were conducted to evaluate the performance of the corrected statistic. Finally, two applications to real data are presented. |
Palavras-chave: | Modelagem matemática e computacional Correção de Skovgaard Modelo de regressão beta prime Teste da razão de verossimilhanças Skovgaard’s correction Beta prime regression model Likelihood ratio test |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
Sigla da Instituição: | UFPB |
Departamento: | Informática |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacional |
Tipo de Acesso: | Acesso aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/30538 |
Data do documento: | 29-Ago-2023 |
Aparece nas coleções: | Centro de Informática (CI) - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática Computacional |
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