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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/35289
Tipo: | Dissertação |
Título: | Análise fractal das propriedades de transporte quântico no regime universal |
Autor(es): | Oliveira, Felipe Moreira de |
Primeiro Orientador: | Ramos, Jorge Gabriel Gomes de Souza |
Resumo: | A dimensionalidade de um sistema quântico influencia em inúmeras propriedades; Podemos observar diferentes comportamentos se um mesmo sistema é bidimensional ou tridimensional. Já existem na literatura inúmeros trabalhos que investigam essas propriedades em dimensões inteiras. No entanto, pouco se conhecesse sobre o comportamento desses sistemas em dimensões fracionárias. Esta dissertação tem o propósito de estudar o fenômeno de transporte quântico em uma região de espalhamento com dimensão fracionária no regime universal. Para atingir este objetivo, realizamos inúmeras simulações computacionais utilizando uma região de espalhamento no formato de um fractal denominado carpete de Sierpinski, que possui dimensão fractal 1, 8928. Determinamos a configuração em que o sistema atinge o regime universal em cada um dos ensembles da teoria de matrizes aleatórias, no ensemble circular ortogonal, ensemble circular unitário e ensemble circular simplético. Finalmente, calculamos a dimensão fractal das curvas de condutância e da potência do ruído de disparo em cada ensemble através da técnica box-counting. |
Abstract: | The dimensionality of a quantum system influences many properties, we can observe different behaviors if the same system is two-dimensional or three-dimensional. There are already many papers in the literature that investigate these properties in integer dimensions, however little is known about the behavior of these systems in fractional dimensions. This master thesis has the purpose of studying the phenomenon of quantum transport in a scattering region with fractional dimension in the universal regime, to achieve this goal, we performed many computer simulations using a scattering region in the shape of a fractal called the Sierpinski carpet, which has a fractal dimension of 1.8928. We determined the configuration in which the system reaches the universal regime in each of the ensembles of random matrix theory, in the orthogonal circular ensemble, unitary circular ensemble and symplectic circular ensemble. Finally, we calculated the fractal dimension of the conductance and shot noise curves in each ensemble using the boxcounting technique. |
Palavras-chave: | Física - Sierpinski - Fractal Transporte quântico Condutância Ruído de disparo Regime universal Fractal Sierpinski Quantum transport Conductance Shot noise Universal regime |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
Sigla da Instituição: | UFPB |
Departamento: | Física |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Física |
Tipo de Acesso: | Acesso aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/35289 |
Data do documento: | 27-Fev-2025 |
Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Física |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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