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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/35517
Tipo: | Dissertação |
Título: | Medidas de caos em sinais de ECG e classificação de ritmos cardíacos por meio de aprendizado de máquina |
Autor(es): | Mascena, José Hugo Alves |
Primeiro Orientador: | Ramos, Jorge Gabriel Gomes de Souza |
Resumo: | Desde a segunda metade do século passado, a teoria de sistemas não lineares e caos vem se desenvolvendo rapidamente através de uma empreitada multidisciplinar. Como resultado, um grande número de técnicas foi desenvolvidas buscando a correta identificação de caos em sistemas empíricos. Nesse sentido, uma importante aplicação é diferenciar as componentes de natureza aleatória de um sinal das componentes de natureza determinística, essencial em qualquer área que envolva a análise de dados experimentais. Em especial, na fisiologia buscase estabelecer as relações entre caos, estocasticidade e o estado de saúde do corpo humano, essencial para nortear aplicações médicas que permitam o diagnóstico facilitado e preciso de doenças e outra condições anormais. Seguindo essa linha, buscamos neste trabalho identificar caos no coração por meio de análises de sinais de eletrocardiograma de pacientes com diferentes condições de ritmo - normais ou arrítmicas - e tentar diferenciá-los por meio de medidas de caos. Para isso, utilizamos métodos alternativos aos comumente utilizados na literatura, um baseado na teoria de matrizes aleatórias e o outro fundamentado no princípio da máxima entropia que permite relacionar a densidade de máximos de um sistema com o seu comprimento de correlação. Transformando os sinais temporais em matrizes típicas do ensemble deWigner e do ensemble deWishart-Laguerre constatamos que a densidade espectral média dos autovalores dessas matrizes não recuperam as formas assintóticas esperadas de sinais aleatórios, mas se assemelham a de sinais caóticos. Pudemos verificar também que a densidade de máximos converge particularmente bem para uma função do comprimento de correlação do sinal, típico de sinais caóticos, implicando dessa forma a presença de caos no sistema sem a necessidade de reconstrução do espaço de fases e cálculo de dimensão do atrator caótico do sistema. Em especial, temos no comprimento de correlação uma medida quantitativa associada ao nível de caos no sistema. Por fim, utilizando essas medidas calculadas diretamente e a partir da densidade de máximos, fomos capazes de classificar sinais com ritmo normal e sinais com arritmia através de algoritmos de aprendizado de máquina. |
Abstract: | Since the second half of the last century, the theory of nonlinear systems and chaos has been developing rapidly through a multidisciplinary endeavor. As a result, a large number of techniques were developed seeking the correct identification of chaos in empirical systems. In this sense, an important application is to differentiate the random components of a signal from its deterministic components, essential in any area that involves the analysis of experimental data. In particular, physiology seeks to establish relationships between chaos, stochasticity and the health status of the human body, essential to guide medical applications that allow for easy and accurate diagnosis of diseases and other abnormal conditions. Following this line, in this work we seek to identify chaos in the heart through analysis of electrocardiogram signals from patients with different rhythm conditions: normal or arrhythmic, and try to differentiate them through measures of chaos. To do this, we use alternative methods to those commonly used in the literature, one based on the theory of random matrices and the other based on the principle of maximum entropy that allows us to relate the maximum density of a system to its correlation length. Transforming the time series into typical matrices from the Wigner ensemble and the Wishart-Laguerre ensemble, we found that the average spectral density of the eigenvalues of these matrices do not recover the asymptotic shapes expected from random signals, but resemble those of chaotic signals. We were also able to verify that the maximum density converges particularly well to a function of the signal correlation length, typical of chaotic signals, thus implying the presence of chaos in the system without the need to reconstruct the phase space and calculate its chaotic attractor dimension. In particular, we have in the correlation length a quantitative measure associated with the level of chaos in the system. Finally, using these measurements calculated directly and from the maximum density, we were able to classify signals with normal rhythm and signals with arrhythmia using machine learning algorithms. |
Palavras-chave: | Caos ECG Matrizes aleatórias Correlação Densidade de máximos Aprendizado de máquina Chaos Random matrices Correlation Density of maxima Machine learning |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
Sigla da Instituição: | UFPB |
Departamento: | Física |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Física |
Tipo de Acesso: | Acesso aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/35517 |
Data do documento: | 27-Fev-2024 |
Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Física |
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