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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/37773| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Sobre uma desigualdade do tipo Hardy-Sobolev e aplicações |
| Autor(es): | Lima, Francisco Jonatã Chaves de |
| Orientador: | Medeiros, Everaldo Souto de |
| Orientador: | do Ó, João Marcos Bezerra |
| Orientador: | Abreu, Emerson Alves Mendonça de |
| Orientador: | Melo Júnior, José Carlos de Albuquerque |
| Resumo: | Nesse trabalho, apresentamos uma desigualdade do tipo Hardy-Sobolev em domí-nios cilíndricos e como consequência desta obtivemos algumas imersões de Sobolev em espaços de Lebesgue com peso. Provamos que a atingibilidade da melhor constante des-tas imersões com peso é equivalente a provar a existência de soluções do tipo ground state para uma classe de problemas elípticos em R. Regularidade e comportamento dos minimizadores também são obtidos. Como aplicação das imersões obtidas, prova-mos resultados de existência e não existência de solução para uma classe de problemas elípticos com crescimento crítico. |
| Abstract: | In this work, we present a Hardy-Sobolev type inequality in cylindrical domains and, as a consequence, derive some Sobolev embeddings into weighted Lebesgue spaces. We prove that the attainability of the best constant for these weighted embeddings is equivalent to establishing the existence of ground state solutions for a class of elliptic problems in R. Regularity and behavior of the minimizers are also analyzed. As an application of the obtained embeddings, we prove existence and non-existence results for a class of elliptic problems with critical growth. |
| Palavras-chave: | Desigualdade de Hardy Imersão de Sobolev com peso Melhor constante Problemas elípticos Crescimento crítico Hardy inequality Weighted Sobolev embedding Best constant Elliptic problem Critical growth |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
| URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/37773 |
| Data do documento: | 19-Fev-2025 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
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