Repositório Institucional da UFPB
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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/38569| Tipo: | Tese |
| Título: | Contributions to lineability theory and the Separable Quotient Problem in Banach Spaces |
| Autor(es): | Barbosa, Anderson Felipe de Souza |
| Orientador: | Pellegrino, Daniel Marinho |
| Orientador: | Araújo, Gustavo da Silva |
| Membro da Banca: | Costa Júnior, Fernando Vieira |
| Membro da Banca: | Bezerra, Flank David Morais |
| Membro da Banca: | Corrêa, Willian Hans Goes |
| Membro da Banca: | Jorge, Jesús LLorente |
| Resumo: | Este trabalho encontra-se estruturado em duas partes. Na primeira, generalizamos, em certo sentido, dois resultados clássicos, de 2004, de V. I. Gurariy e L. Quarta e desenvolvemos contribuições relevantes para algumas recentes noções de lineabilidade e espaçabilidade. Em particular, estabelecemos diversos critérios gerais no contexto de complementos de uniões de subespaços vetoriais, ampliando, assim, o escopo de aplicações nesse cenário. Na segunda parte, investigamos o Problema do Quociente Separável e analisamos sua interação com a teoria de semigrupos fortemente contínuos de operadores lineares. Além disso, apresentamos novas condições equivalentes ou suficientes para o problema no contexto de imagem de operadores, oferecendo abordagens que conectam propriedades geométricas e analíticas dessas estruturas. |
| Abstract: | This work is structured in two parts. In the rst, we generalize, in a certain sense, two classical 2004 results of V. I. Gurariy and L. Quarta and develop relevant contributions to some recent notions of lineability and spaceability. In particular, we establish several general criteria in the context of complements of unions of vector subspaces, thereby broadening the range of applications in this framework. In the second part, we examine the Separable Quotient Problem and analyze its interaction with the theory of strongly continuous semigroups of linear operators. Moreover, we present new equivalent or suficient conditions for the problem in the context of operator ranges, providing approaches that connect geometric and analytic properties of these structures. |
| Palavras-chave: | Espaços de Banach Lineabilidade Espaçabilidade Quociente separável Imagem de operador Semigrupos de operadores Sequências fortemente normai Banach spaces Lineability Spaceability Separable quotient Operator range Operator semigroups Strongly normal sequences |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | eng |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto An error occurred on the license name. |
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| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/38569 |
| Data do documento: | 23-Fev-2026 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| AndersonFelipeDeSouzaBarbosa_Tese_Com_Tarjamento.pdf | 760,33 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir | |
| AndersonFelipeDeSouzaBarbosa_Tese_Sem_Tarjamento.pdf | 1,36 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir Solicitar uma cópia |
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