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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Equações Elípticas com não Linearidade Singular que Modelam MEMSs Eletrostáticos
metadata.dc.creator: Silva, Esteban Pereira da
metadata.dc.contributor.advisor1: ó, João Marcos Bezerra do
metadata.dc.description.resumo: Estudamos aqui uma classe de equações elípticas semilineares com singularidade do tipo inverso do quadrado. Estas equações aparecem, na modelagem de certos dispositivos eletrostáticos da microtecnologia, MEMS - Micro Electro Mechanical Systems (sistemas microeletromecânicos). Mais precisamente tais equações caracterizam a função que descreve a deformação de um capacitor deformável sob a influência de uma voltagem aplicada. A Matemática necessária ao estudo de tais problemas envolve um bom aparato de métodos da Análise não Linear e das Equações Diferenciais Parciais tais como Método de Sub- e Supersolução, Teoremas de Preservação de Sinal (Princípio do Máximo, Princípio de Boggio), estimativas de Energia via Espaços de Sobolev, entre outros. Em paralelo destacamos a importância desta investigação em Matemática, para entendermos como se comportam as soluções de problemas supercríticos em Equações Diferenciais Parciais.
Abstract: Here we study a class of semilinear elliptic equations with nonlinearity of an inverse square type. This equations arise, in applications, on the modeling of certain electrostatic devices from microtechnology, MEMS - Micro Electro Mechanical Systems. More precisely, these equations characterizes the function that represents the deformation of a deformable capacitor under the influence of an applied voltage. The Mathematical tools used on the study of such problems involve a bit of Nonlinear Analysis and Partial Differential Equations' methods as sub and supersolutions, sign preserving Theorems (Maximum Principle, Boggio's Principle), energy estimates via Sobolev spaces, etc. In a parallel way we wish to emphasize the importance of this investigation, in Mathematics, on helping the understanding on the class of singular problems in Partial Differential Equations.
Keywords: Equações elípticas
MEMS eletrostáticos
Problema de segunda ordem
Problema de quarta ordem
Elliptic equations
Electrostatic MEMS
Problem of second order
Problem of fourth order
metadata.dc.subject.cnpq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal da Paraí­ba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citation: SILVA, Esteban Pereira da. Equações Elípticas com não Linearidade Singular que Modelam MEMSs Eletrostáticos. 2010. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2010.
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7399
Issue Date: 19-Nov-2010
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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