Repositório Institucional da UFPB

Tipo:	Dissertação
Título:	Equações Elípticas com não Linearidade Singular que Modelam MEMSs Eletrostáticos
Autor(es):	Silva, Esteban Pereira da
Primeiro Orientador:	ó, João Marcos Bezerra do
Resumo:	Estudamos aqui uma classe de equações elípticas semilineares com singularidade do tipo inverso do quadrado. Estas equações aparecem, na modelagem de certos dispositivos eletrostáticos da microtecnologia, MEMS - Micro Electro Mechanical Systems (sistemas microeletromecânicos). Mais precisamente tais equações caracterizam a função que descreve a deformação de um capacitor deformável sob a influência de uma voltagem aplicada. A Matemática necessária ao estudo de tais problemas envolve um bom aparato de métodos da Análise não Linear e das Equações Diferenciais Parciais tais como Método de Sub- e Supersolução, Teoremas de Preservação de Sinal (Princípio do Máximo, Princípio de Boggio), estimativas de Energia via Espaços de Sobolev, entre outros. Em paralelo destacamos a importância desta investigação em Matemática, para entendermos como se comportam as soluções de problemas supercríticos em Equações Diferenciais Parciais.
Abstract:	Here we study a class of semilinear elliptic equations with nonlinearity of an inverse square type. This equations arise, in applications, on the modeling of certain electrostatic devices from microtechnology, MEMS - Micro Electro Mechanical Systems. More precisely, these equations characterizes the function that represents the deformation of a deformable capacitor under the influence of an applied voltage. The Mathematical tools used on the study of such problems involve a bit of Nonlinear Analysis and Partial Differential Equations' methods as sub and supersolutions, sign preserving Theorems (Maximum Principle, Boggio's Principle), energy estimates via Sobolev spaces, etc. In a parallel way we wish to emphasize the importance of this investigation, in Mathematics, on helping the understanding on the class of singular problems in Partial Differential Equations.
Palavras-chave:	Equações elípticas MEMS eletrostáticos Problema de segunda ordem Problema de quarta ordem Elliptic equations Electrostatic MEMS Problem of second order Problem of fourth order
CNPq:	CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma:	por
País:	BR
Editor:	Universidade Federal da Paraí­ba
Sigla da Instituição:	UFPB
Departamento:	Matemática
Programa:	Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citação:	SILVA, Esteban Pereira da. Equações Elípticas com não Linearidade Singular que Modelam MEMSs Eletrostáticos. 2010. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2010.
Tipo de Acesso:	Acesso aberto
URI:	https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7399
Data do documento:	19-Nov-2010
Aparece nas coleções:	Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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