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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Aplicações da geometria riemanniana em estatística matemática
metadata.dc.creator: Barrêto, Felipe Fernando ângelo
metadata.dc.contributor.advisor1: Simas, Alexandre de Bustamante
metadata.dc.description.resumo: A Abordagem de influência local de Cook [2] com base em curvatura normal é uma importante ferramenta de diagnóstico para avaliar a influência local de pequenas perturbações de um modelo estatístico. No entanto, tem sido desenvolvida nenhuma abordagem rigorosa para abordar duas questões fundamentais: a escolha de uma perturbação apropriada e o desenvolvimento de medidas de influência para funções objetos em um ponto com a primeira derivada diferente de zero. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma estrutura diferencial-geométrica de um modelo de perturbação (chamado de variedade de perturbação) e utilizar o tensor métrico associado e as curvaturas afins para resolver esses problemas. Vamos mostrar que o tensor métrico da variedade de perturbação fornece informações importantes sobre a seleção de uma perturbação apropriada de um modelo.
Abstract: Cook's local infuence approach based on normal curvature is an important diagnostic tool for assessing local infuence of minor perturbations to a statistical model. However, no rigorous approach has been developed to address two fundamental issues: the selection of an appropriate perturbation and the development of infuence measures for objective functions at a point with a nonzero rst derivative. The aim of this paper is to develop a diferential-geometrical framework of a perturbation model (called the perturbation manifold) and utilize associated metric tensor and ane curvatures to resolve these issues. We will show that the metric tensor of the perturbation manifold provides important information about selecting an appropriate perturbation of a model.
Keywords: Medida de Influência
Variedade de Perturbação
Tensor métrico
Curvatura
Modelo paramétrico
Conexão afim
Infuence Measure
Perturbation manifold
Metric tensor
Curvature
Parametric model
Affine connection
metadata.dc.subject.cnpq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal da Paraí­ba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citation: BARRÊTO, Felipe Fernando ângelo. Aplicações da geometria riemanniana em estatística matemática. 2013. 72 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2013.
metadata.dc.rights: Acesso aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7422
Issue Date: 27-Sep-2013
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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