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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Desigualdade de Bohnenblust-Hille: estimativas e comportamento assintótico
metadata.dc.creator: Albuquerque, Nacib André Gurgel e
metadata.dc.contributor.advisor1: Pellegrino, Daniel Marinho
metadata.dc.description.resumo: A Desigualdade de Bohnenblust-Hille assegura a existência de uma função C : N -! [1;+1), que corresponde a cada inteiro positivo m uma constante C(m) 2 [1;+1) com a seguinte propriedade: quaisquer que sejam o natural N e a forma m-linear limitada U : `N 1 ----- `N 1 ! K, a sequência (U(ei1 ; : : : ; eim))N i1;:::;im=1 pertence à 2m m+1 e sua norma 2m m+1 é limitada por C(m) kUk, onde k k denota a norma supremo. Afora o interesse matemático intrínseco, pois C(m) independe de cada natural N, a diversidade e relevância das aplicações enriquecem ainda mais o resultado. No cenário atual, recentes estimativas para as constantes C(m) apresentam comportamento assintótico ótimo e crescimento subexponencial, em contraste ao crescimento exponencial das estimativas conhecidas ao longo das várias décadas anteriores. Informações de valor a respeito das constantes ótimas (as menores possíveis com a propriedade descrita anteriormente) surgem, uma vez provado que essas também usufruirão de crescimento assintótico ótimo, caso este exista.
Abstract: The Bohnenblust{Hille inequality guarantees the existence of a function C : N ! [1;+1), corresponding to each positive integer m, a constant C(m) with the following property: regardless of the choice of the natural N and the bounded m-linear form U : `N 1 `N 1 ! K, the sequence (U(ei1 ; : : : ; eim))N i1;:::;im=1 belongs to ` 2m m+1 and its 2m m+1-norm is bounded by C(m)kUk, where k k denotes the supremum norm. Apart from the intrinsic mathematical interest, for C(m) does not depend on each natural N, the diversity and relevance of the applications enrich the result further. On the actual scenario, recent explicit estimates for the constants C(m) present optimal asymptotic behaviour and subexponencial growth, in contrast to the exponential growth of the known estimates from the last decades. Valuable informations concerning the optimal constants (the lowest ones with the previous property stated) emerge, once proved that these also enjoy of an optimal asymptotic growth, if it exists.
Keywords: Bohnenblust-Hille
Estimativas
Comportamento Assintótico
Bohnenblust-Hille
Estimates
Asymptotic Behaviour
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal da Paraí­ba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós Graduação em Matemática
Citation: ALBUQUERQUE, Nacib André Gurgel e. Desigualdade de Bohnenblust-Hille: estimativas e comportamento assintótico. 2014. 91 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2014.
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7442
Issue Date: 18-Sep-2014
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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