Repositório Institucional da UFPB
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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7658| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Propriedades e generalizações dos números de Fibonacci |
| Autor(es): | Almeida, Edjane Gomes dos Santos |
| Primeiro Orientador: | Tuesta, Napoleón Caro |
| Resumo: | Este trabalho tem como objetivo o estudo dos Números de Fibonacci. Apresenta-se inicialmente um breve relato sobre a história de Leonardo Fibonacci, desde sua obra mais famosa, O Liber Abaci, até a relação com outros campos da Matemática. Em seguida, apresenta-se algumas propriedades dos Números de Fibonacci, a Fórmula de Binet, os Números de Lucas e a relação com a Sequência de Fibonacci e uma importante propriedade observada por Fermat. Dentro das relações com outras áreas da Matemática, destacamos a relação com as Matrizes, com a Trigonometria, com a Geometria. Apresenta-se também a Elipse e a Hipérbole de Ouro. Concluímos com os Números Tribonacci e algumas propriedades que regem esses números. Realizamos algumas generalizações sobre Matrizes e Polinômios Tribonacci. |
| Abstract: | This work is about research done Fibonacci's Numbers. Initially it presents a brief account of the history of Leonardo Fibonacci, from his most famous work,The Liber Abaci, to the relationship with other elds of Mathematics. Then we will introduce some properties of Fibonacci's Numbers, Binet's Form, Lucas' Numbers and the relationship with Fibonacci's Sequence and an important property observed by Fermat. Within relationships with other areas of Mathematics, we show the relationship Matrices, Trigonometry and Geometry. Also presents the Golden Ellipse and the Golden Hyperbola. We conclude with Tribonacci's Numbers and some properties that govern these numbers. Made some generalizations about Matrices and Polynomials Tribonacci. |
| Palavras-chave: | Leonardo Fibonacci Números de Fibonacci Números de Lucas Propriedades Fórmula de Binet Razão Áurea Números Tribonacci Fibonacci's Numbers Lucas' Numbers Properties Binet's Form Golden Ratio Tribonacci's Numbers |
| CNPq: | MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Programa: | Mestrado Profissional em Matemática |
| Citação: | ALMEIDA, Edjane Gomes dos Santos. Propriedades e generalizações dos números de Fibonacci. 2014. 42 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2014. |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7658 |
| Data do documento: | 29-Ago-2014 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Mestrado Profissional em Matemática |
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