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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Um Teorema de Compacidade para o Problema de Yamabe
metadata.dc.creator: Caju, Rayssa Helena Aires de Lima
metadata.dc.contributor.advisor1: do Ó, João Marcos Bezerra
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho provaremos a compacidade do conjunto de solu cões do problema de Yamabe quando n 24. Iniciaremos com o estudo das propriedades báasicas de pontos de blow-up e em seguida provaremos estimativas pontuais, ótimas em certo sentido, que ser~ao de fundamental importância para a demonstra cão do Teorema do Anulamento de Weyl nestas dimensoes. O problema de compacidade ent~ao se reduz a mostrar a positividade de uma certa forma quadr atica. Provaremos ainda que, se n 25, tal forma quadr atica tem autovalores negativos. Vale ressaltar que durante tal processo o Teorema de Massa Positiva ser a uma ferramenta chave na obten cão do resultado principal.
Abstract: In this paper we prove the compactness of the full set of solutions of the Yamabe problem when n 24. We begin with the study of basic properties of blow-up points and then prove sharp pointwise estimates that will be crucial for the proof of Weyl Vanishing Theorem in these dimensions. The compactness problem then reduces to show the positivity of a certain quadratic form. We also show that this quadratic form has negative eingenvalues, if n 25. It is noteworthy that during this process the Positive Mass Theorem is a key tool in obtaining the main result.
Keywords: Pontos de Blow-up
Propriedades básicas
Teorema de anulamento de Weyl
Problema de compacidade
metadata.dc.subject.cnpq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Paraíba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citation: CAJU, Rayssa Helena Aires de lima. Um Teorema de Compacidade para o problema de Yamabe, 2014. 126 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2014.
metadata.dc.rights: Acesso aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/8063
Issue Date: 26-Feb-2014
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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