Repositório Institucional da UFPB

Tipo:	Dissertação
Título:	Aplicações do método das soluções fundamentais em problemas de difusão
Autor(es):	Ramos, Maria Rejane Correia
Primeiro Orientador:	Faria, Jairo Rocha de
Resumo:	Apresenta-se, nesta dissertação, uma formulação nova e geral para um modelo de difusão com retenção, recentemente introduzida por Bevilacqua et al., onde a equação resultante é uma equação diferencial parcial (PDE - partial differenüal equaüon) de quarta ordem. Além disso, nesse modelo o termo de retenção está associado ao termo de ordem superior da PDE, podendo ser interpretado como uma pequena perturbação singular de um fenômeno de difusão pura, levando-se em conta as diferentes ordens de grandeza nos respectivos parâmetros, como geralmente é observado nos dados experimentais. Esta abordagem possibilitou a proposta de uma expansão assintótica para a PDE de quarta ordem, onde obtemos três termos acoplados (de difusão pura) mais um pequeno termo remanescente, que pode ser desprezado, per¬mitindo aproximar a solução numérica da difusão anômala espacial por um método de soluções fundamentais do tipo Kansa (KMFS), considerando-se a solução fundamental do operador de difusão. Em particular, neste trabalho serão apresentados alguns resultados numéricos da aplicação do MFS em problemas de difusão com retenção onde realizaremos uma análise de sensibilidade de seus parâmetros, o que nos auxiliará na discussão da viabilidade da metodologia ora proposta.
Abstract:	Presented in this dissertation, a new formulation and general diffusion model with retention, recently introduced by Bevilacqua et al., where the resulting equation is a fourth order partial differential equation (PDE-partial differential equation). Besides, in this model the retention term is associated with higher-order term of the PDE, and can be interpreted as a small perturbation of a pure diffusion phe¬nomenon, taking into account the different orders of magnitude in their parameters, as is generally observed in experimental data. This approach allowed the proposal of an asymptotic expansion for the fourth-order PDE, where we obtain three terms coupled (pure diffusion) plus a small remaining term, which may be despised, allowing closer to the numerical solution of the anomalous diffusion for a space of fundamental solutions of the type method Kansa (KMFS), considering the funda¬mental solution of the diffusion operator. In particular, this work will be presented some numerical results of application of MFS in diffusion problems with retention where we will perform a sensitivity analysis of its parameters, which will aid in the discussion of the feasibility of proposed methodology.
Palavras-chave:	Informática Matemática computacional Difusão anômala Equação de Helmholtz Método das soluções fundamentais do tipo Kansa
CNPq:	CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
Idioma:	por
País:	Brasil
Editor:	Universidade Federal da Paraíba
Sigla da Instituição:	UFPB
Departamento:	Informática
Programa:	Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacional
Citação:	RAMOS, Maria Rejane Correia. Aplicações do método das soluções fundamentais em problemas de difusão. 2016. 76 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem Matemática e computacional) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2016.
Tipo de Acesso:	Acesso aberto
URI:	https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/8933
Data do documento:	28-Nov-2016
Aparece nas coleções:	Centro de Informática (CI) - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática Computacional

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