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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Espaços Vetoriais Topológicos
metadata.dc.creator: Cavalcante, Wasthenny Vasconcelos
metadata.dc.contributor.advisor1: Pellegrino, Daniel Marinho
metadata.dc.contributor.advisor-co1: Santos, Joedson Silva dos
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho, estudamos o conceito de espa cos vetoriais topol ogicos e suas propriedades. No primeiro cap tulo, apresentamos duas se c~oes de resultados b asicos e, nas demais se c~oes, apresentamos um estudo sobre tais espa cos de forma mais ampla. No segundo cap tulo, restringimo-nos ao corpo dos reais e fazemos um estudo sobre os espa cos localmente convexos, o Teorema de Hahn-Banach, o Teorema de Banach- Alaoglu, constru mos as topologias fraca, fraca-estrela, da converg^encia limitada e da converg^encia pontual. Por ultimo, estudamos o Teorema da Limita c~ao Uniforme, o Teorema do Gr a co Fechado e o da Aplica c~ao Aberta no contexto mais geral dos espa cos de Fr echet.
Abstract: In this work we investigate the concept of topological vector spaces and their properties. In the rst chapter we present two sections of basic results and in the other sections we present a more general study of such spaces. In the second chapter we restrict ourselves to the real scalar eld and we study, in the context of locally convex spaces, the Hahn-Banach and Banach-Alaoglu theorems. We also build the weak, weak-star, of bounded convergence and of pointwise convergence topologies. Finally we investigate the Theorem of Banach-Steinhauss, the Open Mapping Theorem and the Closed Graph Theorem.
Keywords: Espaços Vetoriais Topológicos
Espaços Localmente Convexos
Topologias
Teorema de Hahn-Banach
Teorema de Banach-Alaoglu
Teorema de Banach- Steinhauss
Teorema da Aplicação Aberta
Teorema do Gráfico Fechado
Topological vector spaces
Locally convex spaces
Topologies
Hahn-Banach Theorem
Theorem of Banach-Alaoglu
Theorem of Banach-Steinhauss
Open Mapping Theorem
Closed Graph Theorem
metadata.dc.subject.cnpq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Paraíba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citation: CAVALCANTE, Wasthenny Vasconcelos. Espaços Vetoriais Topológicos. 2015. 130 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2015.
metadata.dc.rights: Acesso aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9277
Issue Date: 27-Feb-2015
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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