Repositório Institucional da UFPB

Tipo:	Dissertação
Título:	Espaços Vetoriais Topológicos
Autor(es):	Cavalcante, Wasthenny Vasconcelos
Primeiro Orientador:	Pellegrino, Daniel Marinho
Primeiro Coorientador:	Santos, Joedson Silva dos
Resumo:	Neste trabalho, estudamos o conceito de espa cos vetoriais topol ogicos e suas propriedades. No primeiro cap tulo, apresentamos duas se c~oes de resultados b asicos e, nas demais se c~oes, apresentamos um estudo sobre tais espa cos de forma mais ampla. No segundo cap tulo, restringimo-nos ao corpo dos reais e fazemos um estudo sobre os espa cos localmente convexos, o Teorema de Hahn-Banach, o Teorema de Banach- Alaoglu, constru mos as topologias fraca, fraca-estrela, da converg^encia limitada e da converg^encia pontual. Por ultimo, estudamos o Teorema da Limita c~ao Uniforme, o Teorema do Gr a co Fechado e o da Aplica c~ao Aberta no contexto mais geral dos espa cos de Fr echet.
Abstract:	In this work we investigate the concept of topological vector spaces and their properties. In the rst chapter we present two sections of basic results and in the other sections we present a more general study of such spaces. In the second chapter we restrict ourselves to the real scalar eld and we study, in the context of locally convex spaces, the Hahn-Banach and Banach-Alaoglu theorems. We also build the weak, weak-star, of bounded convergence and of pointwise convergence topologies. Finally we investigate the Theorem of Banach-Steinhauss, the Open Mapping Theorem and the Closed Graph Theorem.
Palavras-chave:	Espaços Vetoriais Topológicos Espaços Localmente Convexos Topologias Teorema de Hahn-Banach Teorema de Banach-Alaoglu Teorema de Banach- Steinhauss Teorema da Aplicação Aberta Teorema do Gráfico Fechado Topological vector spaces Locally convex spaces Topologies Hahn-Banach Theorem Theorem of Banach-Alaoglu Theorem of Banach-Steinhauss Open Mapping Theorem Closed Graph Theorem
CNPq:	CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma:	por
País:	Brasil
Editor:	Universidade Federal da Paraíba
Sigla da Instituição:	UFPB
Departamento:	Matemática
Programa:	Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citação:	CAVALCANTE, Wasthenny Vasconcelos. Espaços Vetoriais Topológicos. 2015. 130 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2015.
Tipo de Acesso:	Acesso aberto
URI:	https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9277
Data do documento:	27-Fev-2015
Aparece nas coleções:	Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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