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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Otimização: uma aplicação para desigualdade das médias e para desigualdade de Cauchy-Schwarz
metadata.dc.creator: Brito, Frank Werlly Mendes de
metadata.dc.contributor.advisor1: Santos, Eduardo Goncalves dos
metadata.dc.description.resumo: Com a intenção de oferecer uma alternativa ao Cálculo para determinar valores de máximo e mínimo de funções, este trabalho acadêmico explora o uso da desigualdade entre médias - com exclusividade para a aritmética e geométrica - e a desigualdade de Cauchy-Schwarz. Composto por enunciados, definições e demonstrações da validade das desigualdades antes relacionadas, o texto visa fornecer o respaldo necessário para aplicação do conteúdo temático a casos de otimização na geometria e de algumas expressões algébricas. Tal aplicabilidade será mostrada através da discussão de problemas propostos e minuciosamente resolvidos, a fim de fornecer para o leitor um entendimento sólido quanto a empregabilidade das desigualdades já listadas, mesmo sem conhecimento sobre assuntos matemáticos de nível superior, no tocante a questões de maximização e minimização de valores.
Abstract: With the intention of offering an alternative to the Calculus to determine maximum and minimum values of functions, this academic paper explores the use of inequality between medium - exclusively for arithmetic and geometric - and the Cauchy-Schwarz inequality. Consists of statements, definitions and demonstrations of the validity of inequalities related before, the text aims to provide the necessary support for implementation of the thematic content optimization cases in geometry and some algebraic expressions. Such applicability is shown by discussing proposed and thoroughly resolved problems in order to provide for a solid understanding reader and the employability of the listed inequalities, even without knowledge of mathematical subjects at tertiary level, regarding the maximization and minimization issues values.
Keywords: Desigualdade das médias
Funções
Cauchy
Geometria
otimização
Inequality of average
Functions
Cauchy
Geometry
Optimization
metadata.dc.subject.cnpq: MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Paraíba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Mestrado Profissional em Matemática
Citation: BRITO, Frank Werlly Mendes de. Otimização: uma aplicação para desigualdade das médias e para desigualdade de Cauchy-Schwarz. 2016. 48 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2016.
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9347
Issue Date: 29-Feb-2016
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Mestrado Profissional em Matemática

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