Repositório Institucional da UFPB

Tipo:	TCC
Título:	Teoria espectral
Autor(es):	Ponciano, Raoní Cabral
Primeiro Orientador:	DO Ó, João Marcos Bezerra
Resumo:	Neste trabalho, faremos um estudo da Teoria Espectral em espaços de Hilbert para operadores compactos e operadores compactos autoadjuntos. Este estudo garante solução de equações lineares num espaço (de Hilbert) de dimensão infinita cujo operador associado seja compacto e autoadjunto. Além disso, mostraremos vários exemplos motivacionais para a realização deste estudo com um, dos mais importantes, sendo a propriedade de que o Laplaciano no “mundo da transformada de Fourier” é uma função multiplicação, e desta forma, tornando possível a encontrar solução para a equação de Poisson (∆u = f).
Abstract:	In this work, we will study Spectral Theory in Hilbert spaces for compact and compact self-adjoint operators. This study ensures solution for a linear equation in (Hilbert) space with infinite dimension which the associate operator is compact and self-adjoint. Furthermore, we will show some motivational examples to promote this study with one, of the most importants, being the feature that the Laplace operator in “Fourier transform’s world” is a multiplication operator, and in this way, is possible find a solution for Poisson’s equation (∆u = f).
Palavras-chave:	Espaço de Hilbert Operador adjunto Espectro
CNPq:	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Idioma:	por
País:	Brasil
Editor:	Universidade Federal da Paraíba
Sigla da Instituição:	UFPB
Departamento:	Ciências Exatas
Tipo de Acesso:	Acesso aberto
URI:	https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/11263
Data do documento:	5-Dez-2017
Aparece nas coleções:	TCC - Matemática

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