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metadata.dc.type: TCC
Title: Teoria espectral
metadata.dc.creator: PONCIANO, Raoní Cabral
metadata.dc.contributor.advisor1: DO Ó, João Marcos Bezerra
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho, faremos um estudo da Teoria Espectral em espaços de Hilbert para operadores compactos e operadores compactos autoadjuntos. Este estudo garante solução de equações lineares num espaço (de Hilbert) de dimensão infinita cujo operador associado seja compacto e autoadjunto. Além disso, mostraremos vários exemplos motivacionais para a realização deste estudo com um, dos mais importantes, sendo a propriedade de que o Laplaciano no “mundo da transformada de Fourier” é uma função multiplicação, e desta forma, tornando possível a encontrar solução para a equação de Poisson (∆u = f).
Abstract: In this work, we will study Spectral Theory in Hilbert spaces for compact and compact self-adjoint operators. This study ensures solution for a linear equation in (Hilbert) space with infinite dimension which the associate operator is compact and self-adjoint. Furthermore, we will show some motivational examples to promote this study with one, of the most importants, being the feature that the Laplace operator in “Fourier transform’s world” is a multiplication operator, and in this way, is possible find a solution for Poisson’s equation (∆u = f).
Keywords: Espaço de Hilbert
Operador adjunto
Espectro
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Paraíba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Ciências Exatas
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/11263
Issue Date: 5-Dec-2017
Appears in Collections:TCC - Matemática - CCEN

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