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metadata.dc.type: Tese
Title: Sobre algumas desigualdades clássicas e espaços de sequências
metadata.dc.creator: Nogueira , Tony Kleverson
metadata.dc.contributor.advisor1: Pellegrino, Daniel Marinho
metadata.dc.description.resumo: Este trabalho é dividido em três partes. Na primeira, estudamos o comportamento de constantes que satisfazem desigualdades de Hardy–Littlewood para formas multilineares definidas em espaços de sequências. Inicialmente, apresentamos as constantes ótimas para um tipo particular, chamada desigualdade mistade (l p/ p−1 , l2) Littlewood. Em seguida, para outras desigualdades, verificamos o que acontece com as constantes quando perturbamos os expoentes ótimos. Na segunda parte, resolvemos de maneira definitiva um problema levantado por Carando, Defant e Sevilla–Peris: dada a desigualdade de Bohnenblust–Hille para polinômios m-homogêneos complexos cujos monômios têm um número de variáveis uniformemente limitado por um inteiro positivo M, mostramos que as constantes ótimas são uniformemente limitadas, independentemente do valor de m. Na terceira parte, estudamos lineabilidade em espaços de sequências. Mostramos que certos subconjuntos de alguns espaços de sequências invariantes contêm, a menos da sequência nula, um subespaço fechado de dimensão infinita.
Abstract: This work is divided into three parts. In the first, we study the behavior of constants that satisfy Hardy–Littlewood inequalities to multilinear forms defined in sequence spaces. Initially, we present the optimal constants for a particular type, called mixe (l p/ p−1 , l2) Littlewood inequality. Then, for other inequalities, we see what happens to the constants when we disturb the optimal exponents. In the second part, we solve definitively a problem raised by Carando, Defant and Sevilla–Peris: given the Bohnenblust–Hille inequality for complex m-homogeneous polynomials whose monomials have a number of variables uniformly bounded by a positive integer M, we show that the optimal constants are uniformly bounded, regardless of the value of m. In the third part, we study lineability in sequence spaces. We show that certain subsets of some spaces of invariant sequences contain, except for the null sequence, a closed subspace of infinite dimension.
Keywords: Desigualdadesde Bohnenblust–HilleeHardy–Littlewood
Polinômios m-homogêneos
Espaços de sequências invariantes
Espaçabilidade
Bohnenblust–Hille and Hardy–Littlewood inequalities
M-homogeneous polynomials
Invariant sequence spaces
Spaceability
Matemática
Espaços de sequência
Desigualdade - Bohnenblust-Hille
Hardy-Littlewood
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Paraíba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
metadata.dc.rights.uri: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/14057
Issue Date: 19-Jul-2018
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