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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/18958| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Classes de Stiefel-Whitney |
| Autor(es): | Castelo Branco Júnior, José Leôncio |
| Primeiro Orientador: | Menegon Neto, Aurélio |
| Resumo: | Neste trabalho, estudamos as classes de Stiefel-Whitney de uma variedade real suave. Estas classes permitem-nos identificar fibrados triviais. Apresentamos a motivação e definição geométrica deste objeto por meio de cocadeias de obstrução, e em seguida, apresentaremos a definição axiomática para estas classes. Assumindo a existência e unicidade de tais classes satisfazendo estes axiomas, estudamos alguns resultados tais como o Teorema da Dualidade de Whitney o qual relaciona as classes do fibrado tangente com as classes do fibrado normal e o Teorema de Stiefel que nos permite concluir quando um espaço projetivo real é paralelizável. Por fim, estudamos a aplicação desta ferramenta em variedades cobordantes. |
| Abstract: | In this work we study the Stiefel-Whitney classes of a real smooth varieties. These classes allow us to identify trivial bundles. The motivation and geometric definition of this object are given by means of the cochain obstruction, later they are presented in the axiomatic way. Assuming the existence and uniqueness of such classes satisfing these axioms, we will see some results as Whitney’s Duality Theorem which relates the classes of the tangent bundle with the normal bundle, and Stiefel’s Theorem that allows us to conclude when a real projective space is parallelizable. Finally, we will see the application of this tool in the study of cobordant manifolds. |
| Palavras-chave: | Classes características Cohomologia Topologia Obstrução Fibrados triviais Characteristic classes Cohomology Topology Obstruction Trivial bundles |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
| URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/18958 |
| Data do documento: | 21-Fev-2019 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
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