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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/19225| Tipo: | TCC |
| Título: | A transformada de Fourier no espaço de Schwarz e algumas aplicações |
| Autor(es): | Alves, Fernando Cabral |
| Primeiro Orientador: | Pellegrino, Daniel Marinho |
| Resumo: | Nesta breve monografia apresentamos a teoria da transformada de Fourier no espço de Schwarz das funções de decrescimento rápido e algumas de suas aplicações em física, medicina, e em outras áreas da matemática. Os principais resultados teóricos são a formulação das funções Gaussianas como núcleos de convolução, a inversão de Fourier, e a fórmula de Plancherel. Nas aplicações, incluímos a fórmula da soma de Poisson; propriedades elementares das funções Gama, Teta e Zeta; o Princípio da Incerteza de Heisenberg originado na mecânica quântica; e o problema de reconstrução em três dimensões para a transformada de Radon. |
| Abstract: | In this short monograph we present the theory of the Fourier transform in the Schwarz space of rapidly decreasing functions and some of its applications to physics, medicine and other areas of mathematics. The main theoretical results are the formulation of Gaussians as good kernels, the Fourier inversion, and the Plancherel formula. For the applications, we included the Poisson summation formula; elementary properties of the Gamma, Theta and Zeta functions; the Heisenberg Uncertainty Principle from quantum mechanics; and the reconstruction problem for the Radon transform in three dimensions. |
| Palavras-chave: | Transformada de Fourier Espaço de Schwarz Princípio da incerteza de Heisenberg Transformada de Radon |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/19225 |
| Data do documento: | 23-Mar-2020 |
| Aparece nas coleções: | TCC - Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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