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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31610| Tipo: | Tese |
| Título: | On weighted Adams type inequalities and applications |
| Autor(es): | Silva, Lorena Maria Augusto Pequeno |
| Primeiro Orientador: | Souza, Manassés Xavier de |
| Segundo Orientador: | Severo, Uberlandio Batista |
| Resumo: | Este trabalho trata de algumas classes de desigualdades do tipo Adams envolvendo potenciais e pesos que podem decair a zero no in nito. A partir dessas desigualdades, estabelecemos resultados de compacidade e resultados de concentraçãocompacidade. Como aplicações dessas desigualdades de Adams com peso, usando métodos minimax, provamos a existência de soluções para algumas classes de problemas elípticos envolvendo o operador biharmônico em R4 e o operador poliharmônico em R2m, onde o termo não linear pode ter crescimento exponencial crítico no sentido de Trudinger-Moser. Além disso, em alguns casos, provamos que as soluções obtidas são limitadas em L2, ou seja, são "bound state solutions". |
| Abstract: | This work deals with some classes of Adams-type inequalities involving potentials and weights that can decay to zero at in nity. From these inequalities, we establish compactness results and concentration-compactness results. As applications of these weighted Adams inequalities, using minimax methods, we prove the existence of solutions to some classes of elliptic problems involving the biharmonic operator on R4 and the polyharmonic operator on R2m; where the nonlinear term has critical exponential growth in the Trudinger-Moser sense. Furthermore, in some cases we prove that the solutions obtained are bounded in L2, which are the so-called bound state solutions. |
| Palavras-chave: | Equações elípticas de ordem superior Desigualdade de Adams Crescimento exponencial Métodos variacionais Variational methods Adams inequality Exponential growth Higherorder elliptic equations |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
| URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31610 |
| Data do documento: | 26-Jul-2023 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa Associado de Pós Graduação em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
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