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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/32672
Tipo: | Tese |
Título: | Mean Curvature Flow Solitons in a GRW Spacetime and CMC Free Boundary Hypersurfaces in Rotational Domains |
Autor(es): | Sindeaux, Joyce Saraiva |
Primeiro Orientador: | Freitas, Allan George de Carvalho |
Primeiro Coorientador: | Santos, Márcio Silva |
Resumo: | Nesse trabalho, estudamos dois temas. Primeiro, estudamos solitons do fluxo da curvatura média de dimensão n relacionados a um campo de vetores tipo-tempo, conforme e fechado K = f(t)∂t (t ∈ I ⊂ R) o qual é globalmente definido em um espaço-tempo Robertson-Walker generalizado (GRW) −I ×f Mn+p com função warping f ∈ C∞(I) e fibra Riemanniana Mn+p, estes são casos particulares de subvariedades trapped, e obtemos resuldados de rigidez e não-existência para esta classe de subvariedades via aplicações de princípios do máximo generalizados adequados e certas restrições em f e nas curvaturas de Mn+p. Depois, trabalhamos com a existência e unicidade de hipersuperfícies de fronteira livre com curvatura média constante em domínios rotacionais, que são domínios cuja fronteira é gerada pela rotação de um gráfico. Classificamos hipersuperfícies de fronteira livre CMC como um disco topológico ou um anel, sob algumas condições na função geratiz e a condição de gap no tensor de umbilicidade. |
Abstract: | In this work, we study two themes. First, we study a n-dimensional spacelike mean curvature flow solitons related to the closed conformal timelike vector field K = f(t)∂t (t ∈ I ⊂ R) which is globally defined on an generalized Robertson-Walker (GRW) spacetime −I×fMn+p with warping function f ∈ C∞(I) and Riemannian fiber Mn+p, these are particular cases of trapped submanifolds, and we obtain rigidity and non-existence results for this submanifold class via applications of suitable generalized maximum principles and under certain constraints on f and on the curvatures of Mn+p. Then, we work with the existence and uniqueness of free boundary constant mean curvature hypersurfaces in rotational domains, these are domains whose boundary is generated by a rotation of a graph. We classify the CMC free boundary hypersurfaces as topological disks or annulus, under some conditions in the generatrix function and a gap condition on the umbilicity tensor. |
Palavras-chave: | Espaço-tempo Robertson-Walker generalizado Solitons do fluxo da curvatura média Hipersuperfície de fronteira livre CMC Domínio rotacional Mean curvature flow solitons Generalized Robertson-Walker spacetime CMC free boundary hypersurfaces Rotational domains |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | eng |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
Sigla da Instituição: | UFPB |
Departamento: | Matemática |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Tipo de Acesso: | Acesso aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/32672 |
Data do documento: | 30-Jul-2024 |
Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa Associado de Pós Graduação em Matemática |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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