Repositório Institucional da UFPB
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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/32673| Tipo: | Tese |
| Título: | Strongly indefinite problems with exponential growth in the plane |
| Autor(es): | Menezes, Marta Nascimento |
| Primeiro Orientador: | Severo, Uberlandio Batista |
| Primeiro Coorientador: | Souza, Manassés Xavier de |
| Resumo: | Neste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência de soluções não-triviais e de energia mínima para algumas classes de problemas fortemente inde nidos com crescimento exponencial no plano. Primeiramente, estudamos sistemas Hamiltonianos, os quais tem sido amplamente abordados nos últimos anos no estudo de soluções do tipo ondas estacionárias em óptica não-linear. Em seguida, analisamos uma classe de equações de Schrödinger periódicas envolvendo crescimento crítico exponencial e sem considerar a condição clássica de Ambrosetti-Rabinowitz. A m de obter nossos resultados, usamos métodos variacionais, mais especi camente, um método de redução e teoremas de linking. |
| Abstract: | In this work, we study questions related to the existence of ground state and nontrivial solution for some classes of strongly inde nite problems with exponential growth in the plane. Firstly, we study Hamiltonian systems, which have been widely addressed in the last years in the mathematical study of standing wave solutions in nonlinear optics. Secondly, we deal with a class of periodic Schrödinger equations involving exponential critical growth, in which we do not use the classic Ambrosetti-Rabinowitz condition. In order to obtain our results, we use variational methods, namely, a reduction method and linking theorems. |
| Palavras-chave: | Matemática - Sistemas Hamiltonianos Equações de Schrödinger Crescimento exponential Desigualdade de Trudinger-Moser Hamiltonian systems Schrödinger equations Exponential growth Trudinger-Moser inequality |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | eng |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
| URI: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/32673 |
| Data do documento: | 29-Fev-2024 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa Associado de Pós Graduação em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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