Repositório Institucional da UFPB
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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/37873| Tipo: | TCC |
| Título: | Um breve estudo sobre espaços de Hilbert |
| Autor(es): | Freitas, Flávio Medeiros de |
| Orientador: | Medeiros, Everaldo Souto de |
| Membro da Banca: | Souza, Manasses Xavier de |
| Membro da Banca: | Severo, Uberlandio Batista |
| Resumo: | Neste trabalho, apresentamos de forma concisa os principais conceitos fundamentais de Analise Funcional necess ´ arios para a formulac¸ ´ ao e demonstrac¸ ˜ ao do Teorema da ˜ Representac¸ao de Riesz em dimens ˜ ao infinita. Como aplicac¸ ˜ ao desse resultado, e com ˜ uma introduc¸ao preliminar aos espac¸os de Sobolev, estabelecemos a exist ˜ encia e unici- ˆ dade da soluc¸ao fraca para o problema de Dirichlet, que constituiu o principal objetivo ˜ deste projeto. |
| Abstract: | In this work, we present in a concise manner the main fundamental concepts of Functional Analysis necessary for the formulation and demonstration of the Riesz Representation Theorem in infinite dimensions. As an application of this result, and with a preliminary introduction to Sobolev spaces, we establish the existence and uniqueness of the weak solution to the Dirichlet problem, which constitutes the main objective of this project. |
| Palavras-chave: | Espaços de Hilbert Teorema da Representação de Riesz Espaços de Sobolev Matemática |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/37873 |
| Data do documento: | 30-Set-2025 |
| Aparece nas coleções: | TCC - Matemática |
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