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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7361| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Reduções em Família e Multiplicidades Mistas |
| Autor(es): | Sarria, Luis Alberto Alba |
| Primeiro Orientador: | Bedregal, Roberto Callejas |
| Resumo: | Seja (R,m) um anel noetheriano local. As multiplicidades mistas para vários ideais m-primários foram definidas por J. Risler e B. Teissier em [Teissier], mostrando também que podem ser descritas mediante a multiplicidade de Hilbert-Samuel do ideal gerado por uma adequada sequência superficial. Este resultado foi logo generalizado por D. Rees em [Rees], quem introduziu a noção de redução para uma família de ideais e mostrou que as multiplicidades mistas de ideais m-primários pode ser descrita como a multiplicidade de Hilbert-Samuel do ideal gerado por uma redução em família. Este teorema é conhecido como o teorema da multiplicidade mista de Rees e constitui um resultado crucial na teoria de multiplicidades mistas para ideais m-primários. A recíproca deste teorema foi estabelecida por I. Swanson em sua tese de doutorado (veja-se [Swanson]). Neste trabalho, damos provas detalhadas dos resultados mencionados. |
| Abstract: | Let (R,m) be a Noetherian local ring. Mixed multiplicities of finitely many m-primary ideals were first defined by J. Risler and B. Teissier in [Teissier] and they proved that these could be described as the usual Hilbert-Samuel multiplicity of the ideal generated by an appropriated superficial sequence. This result was later generalized by D. Rees in [Rees], who first introduced the notion of joint reduction for a family of ideals and proved that the mixed multiplicities of a family of m-primary ideals could be described as the Hilbert-Samuel multiplicity of the ideal generated by a suitable joint reduction. This theorem is known as Rees mixed multiplicity theorem and it is a crucial result in the theory of mixed multiplicities for m-primary ideals. The converse of Rees theorem was given by I. Swanson in her Ph. D. thesis (see [Swanson]). In this work, we give a detailed proof of all of the above mentioned results. |
| Palavras-chave: | Redução em família Multiplicidade Polinômios de Hilbert Elementos superficiais Joint reduction Multiplicity Hilbert s polynomials Superficial elements |
| CNPq: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | SARRIA, Luis Alberto Alba. Reduções em Família e Multiplicidades Mistas. 2009. 47 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2009. |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7361 |
| Data do documento: | 17-Dez-2009 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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