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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Idealizadores tangenciais e derivações de Anéis de Stanley-Reisner
metadata.dc.creator: Oliveira, Ana Karine Rodrigues de
metadata.dc.contributor.advisor1: Miranda Neto, Cleto Brasileiro
metadata.dc.description.resumo: A presente dissertação fornece um estudo detalhado sobre módulos de derivações logarítmicas, aqui denominados idealizadores tangenciais, bem como algumas de suas principais características. Inicialmente, várias comparações entre tais módulos são investigadas, a partir de ideais suficientemente relacionados, motivadas por um estudo prévio de Kaplansky e por sua estreita relação com a clássica teoria dos ideais diferenciais de Seidenberg. Em seguida obtém-se o primeiro resultado central, que descreve uma decomposição primária do idealizador tangencial de um ideal sem componente primária imersa. Finalmente, no segundo resultado principal, é explorada a estrutura do módulo de derivações para a classe de anéis de Stanley- Reisner, correspondendo portanto a idealizadores tangenciais de ideais monomiais. Uma aplicação de tal resultado é a resposta afirmativa para a conjectura homológica de Zariski-Lipman para a presente classe de anéis.
Abstract: The present dissertation furnishes a detailed study about modules of logarithmic derivations, here dubbed tangential idealizers, and some of their main features. Initially, several comparisons between such modules are investigated starting from sufficiently related ideals, motivated by a previous study due to Kaplansky as well as by their close relationship with the classical theory of differential ideals of Seidenberg. We then obtain the first central result, which describes a primary decomposition of the tangential idealizer of an ideal without embedded primary component. Finally, in the second main result, we explore the structure of the derivation module for the class of Stanley-Reisner rings, thus corresponding to tangential idealizers of monomial ideals. An application of such a result is an affirmative answer for the homological Zariski-Lipman conjecture for the present class of rings.
Keywords: Derivação
Idealizador tangencial
Ideal diagonal
Zariski-Lipman
Anéis de Stanley-Reisner
Derivation
Tangential idealizer
Optimal diagonal
Zariski-Lipman
Rings Stanley-Reisner
metadata.dc.subject.cnpq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal da Paraí­ba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citation: OLIVEIRA, Ana Karine Rodrigues de. Idealizadores Tangenciais e Derivações de Anéis de Stanley-Reisner. 2012. 32 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2012.
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7365
Issue Date: 16-Feb-2012
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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