Repositório Institucional da UFPB

Tipo:	Dissertação
Título:	Fases Geométricas e suas relações com a Teoria de Fibrados e Representação de Grupos.
Autor(es):	Carvalho Neto, Osvaldo Fernandes
Primeiro Orientador:	Assis, José Gomes de
Resumo:	Apresentamos o formalismo matemático próprio para, primeiramente, estudarmos as interpretações holonômicas da fase geométrica adiabática apresentadas por Berry-Simon e Aharanov-Anadan e, em seguida, as similaridades encontradas com a Teoria de Representações de Grupos, em particular, com o teorema de Borel-Weil-Bott. Estas relações são feitas via classificação de fibrados linha complexos, e esses resultados são usados para introduzir um procedimento que trata a não-adiabaticidade e a adiabaticidade da fase de Berry por meio de uma modificação na hamiltoniana. Mostramos, também, que em geral, o espaço de parâmetros é uma variedade de bandeira ou uma subvariedade dela e apresentamos um argumento topológico desse espaço, que indica a relação entre a estrutura Riemanniana e a conexão de Berry.
Abstract:	We present the own mathematic formalism to, first of all, study the holonomy interpretations of the adiabatic geometric phase presented by Berry-Simon and Aharanov-Anadan and, after this, the similirities found with the theory of representation groups, particularly, with the Borel-Weil-Bott theorem. These relations are made through classification of complex bundle line, and these results are used to introduce a cranked Hamiltonian. In general, we also show that the parameter space is a flag manifold or a submanifold of her and present a topologic argument of this space that indicates the relation between the structure Riemannian and the Berry s connection.
Palavras-chave:	Matemática Fibrado linha Holonomia Berry s phase Adiabatic phase Line Bundle Homolonomy Nonadiabatic phase
CNPq:	CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma:	por
País:	BR
Editor:	Universidade Federal da Paraí­ba
Sigla da Instituição:	UFPB
Departamento:	Matemática
Programa:	Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citação:	CARVALHO NETO, Osvaldo Fernandes. Fases Geométricas e suas relações com a Teoria de Fibrados e Representação de Grupos.. 2008. 89 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2008.
Tipo de Acesso:	Acesso aberto
URI:	https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7394
Data do documento:	19-Dez-2008
Aparece nas coleções:	Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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