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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Idempotentes em Álgebras de Grupos e Códigos Abelianos Minimais
metadata.dc.creator: Assis, Ailton Ribeiro de
metadata.dc.contributor.advisor1: Silva, Antônio de Andrade e
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho, estudamos álgebras de grupos semisimples FqCn de grupos abelianos finitos Cn sobre um corpo finito Fq e as condições para que o número de componentes simples seja mínimo, ou seja igual ao número de componentes simples sobre a álgebra de grupos racionais do mesmo grupo. Sob tais condições, calculamos o conjunto de idempotentes primitivos de FqG e a de partir daí, estudamos os códigos cíclicos como ideais minimais da álgebra de grupo, os quais são gerados pelos idempotentes primitivos, calculando suas dimensões e distâncias mínimas.
Abstract: In this work, we study the semisimple group algebras FqCn of the finite abelian groups Cn over a finite field Fq and give conditions so that the number of its simple components is minimal; i.e. equal to the number of simple components of the rational group algebra of the same group. Under such conditions, we compute the set of primitive idempotents of FqCn and from there, we study the abelian codes as minimal ideals of the group algebra, which are generated by the primitive idempotents, computing their dimension and minimum distances.
Keywords: Álgebras de grupos
Corpos finitos
Códigominimal
Código abeliano
Group algebra
Finite field
Minimal code
Abelian code
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal da Paraí­ba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós Graduação em Matemática
Citation: ASSIS, Ailton Ribeiro de. Idempotentes em Álgebras de Grupos e Códigos Abelianos Minimais. 2011. 67 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2011.
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7401
Issue Date: 9-Sep-2011
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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