Repositório Institucional da UFPB

Tipo:	Dissertação
Título:	Idempotentes em Álgebras de Grupos e Códigos Abelianos Minimais
Autor(es):	Assis, Ailton Ribeiro de
Primeiro Orientador:	Silva, Antônio de Andrade e
Resumo:	Neste trabalho, estudamos álgebras de grupos semisimples FqCn de grupos abelianos finitos Cn sobre um corpo finito Fq e as condições para que o número de componentes simples seja mínimo, ou seja igual ao número de componentes simples sobre a álgebra de grupos racionais do mesmo grupo. Sob tais condições, calculamos o conjunto de idempotentes primitivos de FqG e a de partir daí, estudamos os códigos cíclicos como ideais minimais da álgebra de grupo, os quais são gerados pelos idempotentes primitivos, calculando suas dimensões e distâncias mínimas.
Abstract:	In this work, we study the semisimple group algebras FqCn of the finite abelian groups Cn over a finite field Fq and give conditions so that the number of its simple components is minimal; i.e. equal to the number of simple components of the rational group algebra of the same group. Under such conditions, we compute the set of primitive idempotents of FqCn and from there, we study the abelian codes as minimal ideals of the group algebra, which are generated by the primitive idempotents, computing their dimension and minimum distances.
Palavras-chave:	Álgebras de grupos Corpos finitos Códigominimal Código abeliano Group algebra Finite field Minimal code Abelian code
CNPq:	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma:	por
País:	BR
Editor:	Universidade Federal da Paraí­ba
Sigla da Instituição:	UFPB
Departamento:	Matemática
Programa:	Programa de Pós Graduação em Matemática
Citação:	ASSIS, Ailton Ribeiro de. Idempotentes em Álgebras de Grupos e Códigos Abelianos Minimais. 2011. 67 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2011.
Tipo de Acesso:	Acesso aberto
URI:	https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7401
Data do documento:	9-Set-2011
Aparece nas coleções:	Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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