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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Desigualdade de Carleman global para uma Equação da Onda de Transmissão e Aplicação a um Problema Inverso
metadata.dc.creator: Sousa Neto, Gilcenio Rodrigues de
metadata.dc.contributor.advisor1: Araruna, Fágner Dias
metadata.dc.description.resumo: Considerando uma equação da onda de transmissão em dois domínios imersos em R2, onde a velocidade é a1 > 0 no domínio interior e a2 > 0 no domínio exterior, provamos uma desigualdade de Carleman global para este problema sobre a hipótese de o domínio interior ser fortemente convexo e a1 > a2. Como consequência dessa desigualdade, são obtidas a unicidade e a estabilidade lipschitziana para o problema inverso de retomar um potencial estacionário para a equação da onda com dados de Dirichlet e coeficiente principal descontínuo. Estes dois resultados são obtidos a partir de um único dado (dependente do tempo) de Neumann na fronteira.
Abstract: We consider a transmission wave equation in two embedded domains in R2, where the speed is a1 > 0 in the inner domain and a2 > 0 in the outer domain. We prove a global Carleman inequality for this problem under the hypothesis that the inner domain is strongly convex and a1 > a2. As a consequence of this inequality, uniqueness and Lipschitz stability are obtained for the inverse problem of retrieving a stationary potential for the wave equation with Dirichlet data and discontinuous principal coeficient from a single time dependent Neumann boundary measurement.
Keywords: Desigualdade de Carleman
Onda de Transmissão
Problema Inverso
Carleman inequality
Wave Transmission
Inverse Problem
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal da Paraí­ba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós Graduação em Matemática
Citation: SOUSA NETO, Gilcenio Rodrigues de. Desigualdade de Carleman global para uma Equação da Onda de Transmissão e Aplicação a um Problema Inverso. 2012. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2012.
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7417
Issue Date: 10-May-2012
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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