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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Derivações localmente nilpotentes e os teoremas de Rentschler e Jung
metadata.dc.creator: Abreu, Kelyane Barboza de
metadata.dc.contributor.advisor1: Miranda Neto, Cleto Brasileiro
metadata.dc.description.resumo: O principal objetivo deste trabalho é fornecer uma demonstração do bem-conhecido Teorema de Rentschler, que descreve a estrutura das derivações localmente nilpotentes sobre o anel de polinômios em duas variáveis (sobre um corpo de característica zero), a menos de conjugação por automorfismos tame . Como aplicação central deste resultado, provamos o Teorema de Jung, sobre os geradores do grupo de automorfismos em duas variáveis. Finalmente, alguns exemplos são discutidos, ilustrando conexões com outros tópicos importantes.
Abstract: The main goal of this work is to furnish a proof of the well-known Rentschler s Theorem, which describes the structure of the locally nilpotent derivations on the polynomial ring in two indeterminates (over a field of characteristic zero), up to conjugation by tame automorphisms. As a central application of this result, we prove Jung s Theorem, concerning the generators of the group of automorphisms in two variables. Finally, some examples are discussed, illustrating connections to other important topics.
Keywords: Derivações localmente nilpotentes
Teorema de Rentschler
Teorema de Jung
Locally nilpotent derivations
Rentschler s theorem
Jung s theorem
metadata.dc.subject.cnpq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal da Paraí­ba
metadata.dc.publisher.initials: UFPB
metadata.dc.publisher.department: Matemática
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citation: ABREU, Kelyane Barboza de. Derivações localmente nilpotentes e os teoremas de Rentschler e Jung. 2014. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2014.
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7438
Issue Date: 19-Feb-2014
Appears in Collections:Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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