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https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7447| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades |
| Autor(es): | Silva, Paulo do Nascimento |
| Primeiro Orientador: | Challapa, Lizandro Sanchez |
| Resumo: | Neste trabalho estudamos a geometria das superfícies em R4 através da variedade canal e das singularidades das famílias de funções altura das superfícies. Provaremos que os pontos de inflexão das superfície são os pontos umbílicos das famílias de funções altura. Além disso, veremos que pontos de inflexão do tipo imaginário serão pontos isolados da curva --1(0). Como uma consequência deste estudo provaremos que qualquer mergulho genérico convexo de S2 em R4 tem pelo menos um ponto de inflexão. |
| Abstract: | We study the geometry of surfaces immersed in R4 through the singularities of their families of height functions. Inflection points on the surfaces are shown to be umbilic points from their families of height functions. Furthermore, we see that inflection points of imaginary type are isolated points of the curve --1(0). As a consequence we prove that any dive generic convexly embedded S2 in R4 has inflexion points. |
| Palavras-chave: | Singularidades Segunda forma fundamental Elípse de curvatura Ponto de inflexão Mergulho genérico Singularities Second fundamental form Ellipse curvature Height function Inflexion point Umbílic point Embedding generic Função altura Ponto umbílico |
| CNPq: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editor: | Universidade Federal da Paraíba |
| Sigla da Instituição: | UFPB |
| Departamento: | Matemática |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Citação: | SILVA, Paulo do Nascimento. Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades. 2013. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013. |
| Tipo de Acesso: | Acesso aberto |
| URI: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7447 |
| Data do documento: | 28-Mai-2013 |
| Aparece nas coleções: | Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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