Repositório Institucional da UFPB

Tipo:	Dissertação
Título:	Sobre ideais primos anexados de módulos
Autor(es):	Menezes, Clemerson Oliveira da Silva
Primeiro Orientador:	Bedregal, Roberto Callejas
Primeiro Coorientador:	Tuesta, Napoleón Caro
Resumo:	A conexão entre a teoria de cohomologia local e a teoria de representação secundária e ideais primos anexados foi exposta nos trabalhos de R. Y. Sharp e I. G. Macdonald e mostrou-se bastante prolı́fica, uma vez que foram estabelecidas condições de anulamento e não anulamento de determinados módulos de cohomologia local. Neste trabalho, provamos que, para determinadas condições, o dual de Matlis (generalizado) de um módulo M , DR (M ), sobre um anel semi-local R, é Artiniano e, portanto, representável. Sob estas condições, mostramos que AttR DR (M ) = AssM . Além disso, descrevemos os conjuntos de primos anexados de alguns módulos de cohomologia local e módulos via co-localização. Por exemplo, mostramos que o conjunto dos ideais primos anexados do módulo de cohomologia local Ha dim(R) (R) é justamente o conjunto de ideais primos de R que satisfazem a condição do Teorema de Anulamento de Lichtenbaum–Hartshorne.
Abstract:	The connection between the theory of local cohomology and the theory of secondary representation and attached prime ideals is exposed in the work of R. Y. Sharp and I. G. Macdonald and it displayed itself as very prolific since the statement of various conditions of vanishing and non-vanishing for some local cohomology modules. In this work we show that, in some conditions, the (generalised) Matlis dual DR (M ) of a module M over a semi-local ring R is Artinian, hence representable. Under the same conditions we show that AttR (DR (M )) = Ass(M ). We also describe the set of attached primes of co-localisations of modules and of some local cohomology modules. The use for the latter is, as an example, to describe the set of attached primes of the top local cohomology module Ha dim(R)(R) as the set of prime ideals of R which satisfy the condition of Lichtenbaum–Hartshorne Vanishing Theorem.
Palavras-chave:	Representação secundária Primos anexados Dualidade de Matlis Co-localização Cohomologia local Secondary representation Atached primes Matlis duality Co-localisation Local cohomology
CNPq:	CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma:	por
País:	Brasil
Editor:	Universidade Federal da Paraíba
Sigla da Instituição:	UFPB
Departamento:	Matemática
Programa:	Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citação:	MENEZES, Clemerson Oliveira da Silva. Sobre ideais primos anexados de módulos. 2016. 67 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2016.
Tipo de Acesso:	Acesso aberto
URI:	https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9240
Data do documento:	9-Mar-2016
Aparece nas coleções:	Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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