Repositório Institucional da UFPB

Tipo:	Dissertação
Título:	Uma Introdução a Álgebras de Banach e C*- Álgebras
Autor(es):	Germano, Geilson Ferreira
Primeiro Orientador:	Pellegrino, Daniel Marinho
Resumo:	Nesta dissertação desenvolveremos um primeiro contato com a Teoria de Álgebras de Banach e C*-álgebras. Como tópico de um primeiro contato, construiremos a Teoria Espectral em Álgebras de Banach com unidade. Apresentaremos os Teoremas de Caracterização de C*-álgebras de Gelfand-Naimark, e Gelfand-Naimark-Segal, incluindo a constru c~ao GNS. Al em disso, provamos um teorema que caracteriza todos os homomor smos complexos na C*-álgebra C(X) como sendo homomor smos de avaliação. Apresentaremos também, como curiosidade, uma prova do Teorema Fundamental da Álgebra a partir do Teorema de Gelfand-Mazur. Como um pré requisito a Caracterização de Gelfand-Naimark-Segal de C*-álgebras, desenvolvemos ainda, em segundo plano, a teoria da soma direta de uma familia qualquer de espaços de Hilbert.
Abstract:	In this dissertation we develop a rst contact with the theory of Banach Algebras and C*-algebras. As usual of a rst contact, we build the Spectral Theory in Banach algebras with unit. We present the characterization theorems of C *-algebras of Gelfand-Naimark and Gelfand-Naimark-Segal, including the GNS construction. Moreover, we prove a theorem which characterizes all complex homomorphisms in the C*-algebra C(X), as point-evaluation homomorphisms. We also present, as a curiosity, a proof of the Fundamental Theorem of Algebra using the Gelfand-Mazur Theorem. As a prerequisite to the Gelfand-Naimark-Segal's characterization of C *-algebras, we further develop, in the background, the theory of the direct sum of any family of Hilbert spaces. .
Palavras-chave:	Álgebras de Banach Construção GNS, C*-álgebras Teorema de Gelfand-Naimark Teorema de Gleason-Kahane-Zelazko. Banach Algebras GNS Constrution C*-algebras Gelfand-Naimark Theorem Gleason-Kahane-Zelazko Theorem
CNPq:	CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma:	por
País:	Brasil
Editor:	Universidade Federal da Paraíba
Sigla da Instituição:	UFPB
Departamento:	Matemática
Programa:	Programa de Pós-Graduação em Matemática
Citação:	GERMANO, Geilson Ferreira. Uma Introdução a Álgebras de Banach e C*- Álgebras. 2014. 127 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2014.
Tipo de Acesso:	Acesso aberto
URI:	https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9813
Data do documento:	20-Mar-2014 20-Mar-2014
Aparece nas coleções:	Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN) - Programa de Pós-Graduação em Matemática

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